Giải PT: \(x+\sqrt{x-1}=12\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
1
22 tháng 6 2021
Điều kiện:`x>=2`
Ta có:
`sqrt{x+6}-sqrt{x-2}=(x+6-x+2)/(sqrt{x+6}+sqrt{x-2})`
`=8/(\sqrt{x+6}+sqrt{x-2})`
`pt<=>8/(sqrt{x+6}+sqrt{x-2})(1+sqrt{(x-2)(x+6)})=8`
`<=>(1+sqrt{(x-2)(x+6)})/(sqrt{x+6}+sqrt{x-2})=1`
`<=>1+sqrt{(x-2)(x+6)}=sqrt{x+6}+sqrt{x-2}`
`<=>sqrt{(x-2)(x+6)}-sqrt{x+6}=sqrt{x-2}-1`
`<=>sqrt{x+6}(sqrt{x-2}-1)=sqrt{x-2}-1`
`<=>(sqrt{x-2}-1)(sqrt{x+6}-1)=0`
Vì `x>=2=>x+6>=8=>sqrt{x+6}>=2sqrt2`
`=>sqrt{x+6}-1>=2sqrt2-1>0`
`<=>sqrt{x-2}=1`
`<=>x=3(tm)`
Vậy `S={3}`
O
0
HN
17 tháng 8 2017
b/ \(\sqrt{12-\dfrac{12}{x^2}}+\sqrt{x^2-\dfrac{12}{x^2}}=x^2\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{12-\dfrac{12}{x^2}}=\sqrt{x^2-\dfrac{12}{x^2}}\)
Bình phương 2 vế rút gọn
\(\Leftrightarrow x^4-x^2-4\sqrt{3\left(x^4-x^2\right)}+12=0\)
Đặt \(\sqrt{x^4-x^2}=a\)
\(\Rightarrow a^2-4\sqrt{3}a+12=0\)
\(\Leftrightarrow a=2\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^2=12\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
LT
0