Bài 1: Tìm x để các căn thức bậc hai sau có nghĩa
\(\sqrt{\frac{2}{9-x}}\); \(\sqrt{x^2+2x+1}\);\(\sqrt{9-x^2}\)
\(\sqrt{\frac{1}{x^2-4}}\); \(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 6 2023
a: ĐKXĐ: (8x^2+3)/(x^2+4)>=0
=>\(x\in R\)
b: ĐKXĐ: -3(x^2+2)>=0
=>x^2+2<=0(vô lý)
d: ĐKXĐ: -x^2-2>2
=>-x^2>2
=>x^2<-2(vô lý)
d: ĐKXĐ: 4(3x+1)>=0
=>3x+1>=0
=>x>=-1/3
Y
29 tháng 6 2023
\(a,\sqrt{\dfrac{8x^2+3}{4+x^2}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{8x^2+3}{4+x^2}\ge0\Leftrightarrow4+x^2\ge0\) (luôn đúng)
Vậy căn thức trên có nghĩa với mọi x.
\(b,\sqrt{-3\left(x^2+2\right)}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow-3\left(x^2+2\right)\ge0\Leftrightarrow x^2+2\le0\Leftrightarrow x^2\le-2\) (vô lí)
Vậy không có giá trị x để căn thức có nghĩa.
\(c,\sqrt{4\left(3x+1\right)}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow3x+1\ge0\Leftrightarrow3x\ge-1\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{3}\)
Vậy không có giá trị x để căn thức có nghĩa.
\(d,\sqrt{\dfrac{5}{-x^2-2}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow-x^2-2>0\Leftrightarrow x^2< -2\) (vô lí)
Vậy không có giá trị x để căn thức có nghĩa.
29 tháng 6 2023
a: ĐKXĐ: 3x^2+15/-6>=0
=>3x^2+15<=0(vô lý)
b: ĐKXĐ: -81/-x^2-12>=0
=>-x^2-12<0
=>-x^2<12
=>x^2>-12(luôn đúng)
c: ĐKXĐ: 31(x^2+21)/3>=0
=>x^2+21>=0(luôn đúng)
d: ĐKXĐ: -12/x^2+11>=0
=>x^2+11<0(vô lý)
e: ĐKXĐ: 21/-x^2-17>=0
=>-x^2-17>0
=>x^2+17<0(vô lý)
5 tháng 7 2021
Bài 1 :
a, ĐKXĐ : \(\dfrac{1}{2-x}\ge0\)
Mà 1 > 0
\(\Rightarrow2-x>0\)
\(\Rightarrow x< 2\)
Vậy ...
b, Ta có : \(\sqrt[3]{125}.\sqrt[3]{216}-\sqrt[3]{512}.\sqrt[3]{\dfrac{1}{8}}\)
\(=5.6-\dfrac{8.1}{2}=26\)
AT
5 tháng 7 2021
1a) Để căn thức bậc 2 có nghĩa thì \(\dfrac{1}{2-x}\ge0\Rightarrow2-x>0\Rightarrow x< 2\)
b) \(\sqrt[3]{125}.\sqrt[3]{-216}-\sqrt[3]{512}.\sqrt[3]{\dfrac{1}{8}}=\sqrt[3]{5^3}.\sqrt[3]{\left(-6\right)^3}-\sqrt[3]{8^3}.\sqrt[3]{\left(\dfrac{1}{2}\right)^3}\)
\(=5.\left(-6\right)-8.\dfrac{1}{2}=-34\)
\(\dfrac{\sqrt{ab}-b}{b}-\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{b}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{b}\right)^2}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\)
\(=-\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}=-1< 0\)
1 tháng 9 2020
Bài 1:
a) Để căn thức \(\sqrt{\frac{2}{9-x}}\) có nghĩa thì \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{9-x}\ge0\\9-x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9-x>0\\x\ne9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 9\\x\ne9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< 9\)
b) Ta có: \(x^2+2x+1\)
\(=\left(x+1\right)^2\)
mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
nên \(x^2+2x+1\ge0\forall x\)
Do đó: Căn thức \(\sqrt{x^2+2x+1}\) xác được với mọi x
c) Để căn thức \(\sqrt{x^2-4x}\) có nghĩa thì \(x^2-4x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x-4\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x-4< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ge4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x< 4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge4\\x< 0\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
a) Ta có: \(\sqrt{\left(3-\sqrt{10}\right)^2}\)
\(=\left|3-\sqrt{10}\right|\)
\(=\sqrt{10}-3\)(Vì \(3< \sqrt{10}\))
b) Ta có: \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{5-2\cdot\sqrt{5}\cdot2+4}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{5}-2\right|\)
\(=\sqrt{5}-2\)(Vì \(\sqrt{5}>2\))
c) Ta có: \(3x-\sqrt{x^2-2x+1}\)
\(=3x-\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)
\(=3x-\left|x-1\right|\)
\(=\left[{}\begin{matrix}3x-\left(x-1\right)\left(x\ge1\right)\\3x-\left(1-x\right)\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.\)
\(=\left[{}\begin{matrix}3x-x+1\\3x-1+x\end{matrix}\right.=\left[{}\begin{matrix}2x+1\\4x-1\end{matrix}\right.\)
LX
2
T
26 tháng 9 2023
Để căn thức \(\sqrt{\dfrac{2x+1}{x^2+1}}\) có nghĩa thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x+1}{x^2+1}\ge0\\x^2+1\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1\ge0\left(vì.x^2+1>0\forall x\right)\\x^2+1\ne0\forall x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2x\ge-1\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{2}\)
#\(Toru\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
26 tháng 9 2023
\(\sqrt{\dfrac{2x+1}{x^2+1}}\)
Có nghĩa khi:
\(\dfrac{2x+1}{x^2+1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x\ge-1\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: ...
5 tháng 7 2021
Bài 1 :
a, ĐKXĐ : \(\dfrac{2x+1}{x^2+1}\ge0\)
Mà \(x^2+1\ge1>0\)
\(\Rightarrow2x+1\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge-\dfrac{1}{2}\)
Vậy ...
b, Ta có : \(\sqrt[3]{-27}+\sqrt[3]{64}-\sqrt[3]{-\dfrac{128}{2}}\)
\(=-3+4-\left(-4\right)=-3+4+4=5\)
5 tháng 7 2021
Bài 2 :
\(a,=2\sqrt{5}+6\sqrt{5}+5\sqrt{5}-12\sqrt{5}\)
\(=\sqrt{5}\left(2+6+5-12\right)=\sqrt{2}\)
\(b,=\sqrt{5}+\sqrt{5}+\left|\sqrt{5}-2\right|\)
\(=2\sqrt{5}+\sqrt{5}-2=3\sqrt{5}-2\)
\(c,=\dfrac{\left(5+\sqrt{5}\right)^2+\left(5-\sqrt{5}\right)^2}{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(5+\sqrt{5}\right)}\)
\(=\dfrac{25+10\sqrt{5}+5+25-10\sqrt{5}+5}{25-5}\)
\(=3\)
3 tháng 8 2020
Mãi không thấy ai sol nên mình làm bạn xem nhé ^_^
a)
Để căn bậc 2 có nghĩa tức là \(\left(3-x\right)\left(x+1\right)\ge0\Leftrightarrow-1\le x\le3\)
b)
Để căn bậc 2 có nghĩa tức là \(\frac{2-x}{x-1}\ge0\) mặt khác cũng cần có điều kiện \(x-1\ne0\)
\(\Rightarrow1< x\le2\)
\(\sqrt {\dfrac{2}{{9 - x}}}\) có nghĩa khi \(\left\{ \begin{array}{l} \dfrac{2}{{9 - x}} \ge 0\\ 9 - x \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow 9 - x > 0 \Leftrightarrow - x > - 9 \Leftrightarrow x < 9\)
\(\sqrt {{x^2} + 2x + 1} \) có nghĩa khi: \({x^2} + 2x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^2} > 0\forall x \in R\)
\(\sqrt{9-x^2}\) có nghĩa khi: \(9 - {x^2} \ge 0 \Leftrightarrow - {x^2} \ge - 9 \Leftrightarrow {x^2} \le 9 \Leftrightarrow \left| x \right| \le 9\)
\(\Leftrightarrow x\ge3\) hoặc \(x\ge-3\)
\(\sqrt {\dfrac{1}{{{x^2} - 4}}} \) có nghĩa khi: \(\left\{ \begin{array}{l} \dfrac{1}{{{x^2} - 4}} \ge 0\\ {x^2} - 4 \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow {x^2} - 4 > 0 \Leftrightarrow \left| x \right| > 4\)
\(\Leftrightarrow x>2\) hoặc \(x>-2\)