cho p<3 CMR nếu p,p+d,p+2d là các số nguyên tố thỳ d chia hết cko 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
IV
1
BV
19 tháng 2 2020
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
⇒⇒ p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 (k∈∈N)
+) Trường hợp p= 3k+1
Nếu d chia cho 3 dư 1 => p + 2d = 3k + 1 + 6n +2 = 3k + 6n + 3 chia hết cho 3 ( Mâu thuẫn với p + 2d là số nguyên tố )
Nếu d chia cho 3 dư 2 => d = 3n + 2 => p + d = 3k + 1+ 3n+2 = 3k + 3n +3 chia hết cho 3 ( Mâu thuẫn )
Vậy d chia hết cho 3
+) Trường hợp p = 3k + 2. Tương tự ta có : d chia hết cho 3
=> d chia hết cho 3
Mà p; p+d là số nguyên tố => lẻ => p + d - p = d chẵn hay d chia hết cho 2
Vậy d chia hết cho 2 và 3 => d chia hết cho 6
D
22 tháng 7 2015
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p Không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k +1 hoặc 3 k+2 ( k N)
Nếu p =3k+1
nếu d chia 3 dư 1 thì p+2d
(loại vì p+2d nguyên tố)
nếu d chia cho 3 dư 2 thì p+d chia hết cho 3(loại vì p+d nguyên tố)
Vậy p= 3k+1 thì d chia hết cho 3
Tương tự với p= 3k +2 thì d
vậy p>3 và p; p+d;p+2d là các số nguyên tố thì p chia hết cho 3(1)
p lẻ p+d nguyên tố thì p+d lẻ nên d chẵn do đó d chia hết cho 2(2)
từ (1) ; (2) kết hợp với (2,3) = 1 ta có d chia hết cho 6
JB
1
25 tháng 2 2020
Câu hỏi của boss magic - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
6 tháng 8 2017
Vì p là số nguyên tố > 3 => p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 (k thuộc N)
+ Trường hợp p = 3k + 1
Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3n + 1 => p + 2d = 3k + 1 + 6n + 2 = 3k + 6n + 3 chia hết cho 3 ( mâu thuẫn với p + 2d là số nguyên tố)
Nếu d chia cho 3 dư 2 => d = 3n + 2 => p + d = 3k + 1 + 3n + 2 = 3k + 3n + 3 chia hết cho 3 (mâu thuẫn)
vậy d chia hết cho 3
+ Trường hợp p = 3k + 2 . Tương tự ta có: d chia hết cho 3
=> d chia hết cho 3
Mà p, p + d là số nguyên tố => lẻ => p + d - p = d chẵn hay d chia hết cho 2.
vậy d chia hết cho 2 và 3
6 tháng 8 2017
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p có 2 dạng: 3k+1 và 3k+2 (k thuộc n)
+) p= 3k+1
Nếu d chia cho 3 dư 1 => d=3n+1 => p+2d= 3k+1+6n+2 = 3k+6n chia hết cho 3 (mâu thuẫn với p+2d la số nguyên tố)
Nếu d chia cho 3 dư 2 => d=3n+2 => => p+d= 3k+1+3n+2=3k+3n+3 chia hết cho 3 ( mâu thuẫn)
Vậy d chia hết cho 3
+) Trường hợp d = 3k+2
Tương tự ta có d chia hết cho 3
=> d chia hết cho 3 (1)
Vì p,d+2 là số nguyên tố => lẻ=> p+d-p=d chia hết cho 2 (chẵn) (2)
Từ (1) và (2)
=> d chia hết cho 6 (ĐPCM)
KN
25 tháng 2 2020
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có hai dạng: 3k + 1 hoặc 3k - 1.
+) Xét p = 3k + 1
*) Nếu d = 3a + 1 thì \(p+2d=3k+1+6a+2=3k+6a+3⋮3\)
Lại có: \(p+2d>3\)nên p + 2d là hợp số (vô lí)
*) Nếu d = 3a + 2 thì \(p+d=3k+1+3a+2=3k+3a+3⋮3\)
Lại có: \(p+d>3\)nên p + d là hợp số (vô lí)
Vậy d chia hết cho 3 ở trong trường hợp này.
+) Xét p = 3k - 1
*) Nếu d = 3m + 1 thì \(p+d=3k-1+3m+1=3k+3m⋮3\)
Lại có: \(p+d>3\)nên p + d là hợp số (vô lí)
*) Nếu d = 3m + 2 thì \(p+2d=3k-1+6m+4=3k+6m+3⋮3\)
Lại có: \(p+2d>3\)nên p + 2d là hợp số (vô lí)
Ở trong th này, d cũng chia hết cho 3.
Vậy d chia hết cho 3
Măt khác: d chẵn vì p và p + d lẻ (do p;p+d nguyên tố ) nên d chia hết cho 6
Vậy \(d⋮6\left(đpcm\right)\)