Tính tổng S= 9.11+99.101+999.1001+9999.10001+99999.100001
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PC
7
DD
25 tháng 3 2015
Áp dụng hằng đẳng thức : a^2 - b^2 = (a+b).(a-b)
9.11 = 10^2-1
99.101 = 100^2 - 1
999.1001 = 1000^2-1
9999.10001 = 10000^2 - 1
99999.100001 = 100000^2 - 1
=> S = 10^2 + 100^2 + 1000^2 + 10000^2 + 100000^2 - 5
=> S = 10010101010 - 5 = 10010101005
12 tháng 4 2018
Áp dụng hằng đẳng thức : a^2 - b^2 = (a+b).(a-b)
9.11 = 10^2-1
99.101 = 100^2 - 1
999.1001 = 1000^2-1
9999.10001 = 10000^2 - 1
99999.100001 = 100000^2 - 1
=> S = 10^2 + 100^2 + 1000^2 + 10000^2 + 100000^2 - 5
=> S = 10010101010 - 5 = 10010101005
PC
1
MP
0
LP
0
23 tháng 7 2016
Phải là 99.10 ko bạn?
Ta có:S=9.11+99.101+999.1001+...+99999.100001
=99+9999+999999+...+9999999999
Ta thấy:\(99=10^2-1;9999=10^4-1;999999=10^6-1\)
\(\Rightarrow S=\left(10^2+10^4+10^6+...+10^{10}\right)-\left(1.10\right)\)
\(S=10101010100-10\)
\(S=10101010090\)
23 tháng 7 2016
Sorry mình lộn:
\(S=\left(10^2+10^4+10^6+...+10^{10}\right)-\left(1.5\right)\)
\(=10101010100-5\)
\(=10101010095\)
PL
1
PL
0
NN
2
21 tháng 1 2016
A=9.11+99.101+999.1001+9999.10001+99999.100001
= (10-1)(10+1) +.....
= 10^2 -1 +10^3-1....+10^5-1
= 111100 -5
=111095
Tick nhé