1. Tính giá trị các biểu thức sau :
A = 4x2 - 5. |x| + 2. |3-x| tại x= 5, x = -3
B = xy + x2y2 + x3y3 + ... + x100y100 tại x =1 , y = -1
C = 100x100 + 99x99 + 98x98 + ... + 2x2 + x tại x = 1
D = x99 - 100x98 + 100x97 - 100x96 + .... + 100x - 1 tại x =99
2. Rút gọn các đa thức sau
a) x (4x2 - 2x + 1) - 5y (X2 + 2x) + 10xy
b) ( x2 - xy + y2). 2x + 3y (x2 - xy - y2)
c) (x-2) (x+2)
d) x2 ( x+ y) - y ( x2 - y2)
1,+) Thay x = 5 vào biểu thức A, ta có:
A = 4.52 - 5.|5| + 2.|3 - 5|
A = 4.25 - 5.5 + 2.2
A = 100 - 25 + 4
A = 75 + 4 = 79
Thay x = 3 vào biểu thức A, ta có:
A = 4.32 - 5.|3| + 2.|3 - 3|
A = 4.9 - 5.3 + 2.0
A = 36 - 15 = 21
+) Ta có: B = xy + x2y2 + x3y3 + ... + x100y100
B = xy + (xy)2 + (xy)3 + ... + (xy)100
Thay x = 1; y= -1 vào biểu thức B, ta có:
B = 1.(-1) + [1.(-1)]2 + [1.(-1)]3 + ... + [1.(-1)]100
B = -1 + 1 - 1 + ... + 1
B = 0
+) Thay x = 1 vào C, ta có:
C = 100.1100 + 99.199 + 98.198 + ... + 2.12 + 1
C = 100 + 99 + 98 + ... + 2 + 1
C = (100 + 1).[(100 - 1) : 1 + 1] : 2
C = 101.100 : 2
C = 5050
+) Thay x = 99 vào biểu thức D, ta có:
D = 9999 - 100.9998 + 100.9997 - 100.9996 + ... + 100.99 - 1
D = 9999 - (99 + 1).9998 + (99 + 1).9997 - (99 + 1).9996 + ... + (99 + 1).99 - 1
D = 9999 - 9999 - 9998 + 9998 + 9997 - 9997 - 9996 + ... + 992 + 99 - 1
D = 99 - 1 = 98