1. Không tính giá trị cụ thể hãy giải thích vì sao
a) 2019 + 2022⋮3
b) 2n + 16⋮2
c) 4n + 28⋮4
2. Tìm số tự nhiên n để
a) n + 7⋮n
b) 3n -2⋮n
c) 12 - 2n⋮n
d) n + 9 ⋮n +4
e) 2n + 5⋮n+1
3. Chứng minh rằng tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KL
1
30 tháng 11 2021
e: \(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)
4 tháng 10 2021
Bài 5:
b: Ta có: \(n+6⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)
c: Ta có: \(3n+1⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;3;9\right\}\)
28 tháng 2 2021
Bài 1:Tính cả ước âm thì là số `12`
Bài 2:
Gọi `ƯCLN(7n+10,5n+7)=d(d>0)(d in N)`
`=>7n+10 vdots d,5n+7 vdots d`
`=>35n+50 vdots d,35n+49 vdots d`
`=>1 vdots d`
`=>d=1`
`=>` 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Các phần còn lại thì bạn làm tương tự câu a.
20 tháng 10 2023
Mình mẫu đầu với cuối nhé:
a) Đặt \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\3n+7⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(3n+7\right)-\left(3n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1,3\right\}\)
Nhưng do \(3n+4,3n+7⋮̸3\) nên \(d\ne3\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=1\) hay \(3n+4,3n+7\) nguyên tố cùng nhau.
e) \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\) \(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=1\), ta có đpcm.
ND
1
12 tháng 11 2021
b: Vì 12n+1 là số lẻ
và 30n+2 là số chẵn
nên 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
4 tháng 9 2023
11:
n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1
=>n+8 chia hết cho n^2+1
=>(n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1
=>n^2-64 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 thuộc Ư(65)
=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}
=>n^2 thuộc {0;4;12;64}
mà n là số tự nhiên
nên n thuộc {0;2;8}
Thử lại, ta sẽ thấy n=8 không thỏa mãn
=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)
25 tháng 1 2015
1.a) goi d la uoc chung cua 2n+1 va 2n+3
Suy ra 2n+1 chia het cho d va 2n+3 chia het cho d
Suy ra (2n+3)-(2n+1) chia het cho d
Suy ra 2 chia het cho d
MA d la uoc cua mot so le nen d=1
VAy 2n+1 va 2n+3 la so nguyen to cung nhau.
b) Goi d la uoc chung cua 2n+5 va 3n+7
Suy ra 2n+5 chia het cho d va 3n+7 chia het cho d
Suy ra 3(2n+5)-2(3n+7) chia het cho d
Suy ra 6n+15-6n-14 chia het cho d
Suy ra 1 chia het cho d
Suy ra d=1
Vay 2n+5 va 3n+7 la so nguyen to cung nhau.
Cau 2)
Vi 2n+1 luon luon chia het cho 2n+1
Suy ra 2(2n+1) chia het cho 2n+1
Suy ra 4n+2 chia het cho 2n+1(1)
Gia su 4n+3 chia het cho 2n+1 (2)
Tu (1) va (2) suy ra (4n+3)-(4n+2) chia het cho 2n+1
suy ra 1 chia het cho 2n+1
suy ra 2n+1 =1
2n=0
n=0
Vay n=0 thi 4n+3 chia het cho 2n+1.
13 tháng 8 2023
a: Gọi d=ƯCLN(2n+2;2n+3)
=>2n+3-2n-2 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>2n+2 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
b: Gọi d=ƯCLN(2n+1;n+1)
=>2n+1 chia hết cho d và n+1 chia hết cho d
=>2n+2 chia hết cho d và 2n+1 chia hết cho d
=>2n+2-2n-1 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM