CHUNG MINH RANG : a) 35^1996-35^1995 chia hết cho 17
b) 43^1995+43^1996 chia hết cho 11
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẢM ƠN :))
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
2
NT
23 tháng 9 2017
Ta có : 1996 = 3 . 665 + 1
\(\Rightarrow ab=\left(3.k+1\right)^{1995}\)
\(\Rightarrow ab\)có dạng : \(3.Q+1\)
\(\Rightarrow\)a và b phải có cùng dạng 3.m + 1 hoặc 3.m - 1
\(\Rightarrow\)a + b có dạng 3.p + 2 hoặc 3.p - 2
Vì 3.p chia hết cho 3 ; 2 không chia hết cho 3 nên a + b không chia hết cho 3
\(\Rightarrow a+b\)không chia hết cho 1995
LN
27 tháng 7 2017
K MIK NHA BẠN ^^
a.b=1996^1995 thì a+b chưa chắc chia hết cho 1995.
Lấy phản ví dụ a=1, b=1996^1995
thì a+b chia 1995 dư 2. (Bạn tự chứng minh nhé, dễ mà)
Tương tự a.b=1991^1992 thì a+b chưa chắc chia hết cho 1992.
Lấy phản ví dụ a=1, b=1991^1992
thì a+b chia 1992 cũng dư 2.
VA
6 tháng 7 2016
Ta có :
(432004 + 432005) = 432004 x (1 + 43) = 432004 x 44
Vì 44 chia hết cho 11 nên 432004 x 44 chia hết cho 11 hay (432004 + 432005) chia hết cho 11 (ĐPCM)
Ủng hộ mk nha ^ ~ ^
VA
6 tháng 7 2016
b) Ta có:
273 + 95 = (33)3 + (32)5 = 39 + 310 = 39 x (1 + 3) = 39 x 4
Vì 4 chia hết cho 4 nên 39 x 4 chia hết cho 4 hay (273 + 95) chia hết cho 4 (ĐPCM)
Xin lổi vì đã làm thiếu nhg nhớ ủng hộ mk nha cảm ơn nhìu !!!
ND
2
NK
23 tháng 1 2016
75(41996 + 41995 +...+ 4 + 1) + 25
= 75(41996 + 41995 +...+ 4) + 75 + 25
= 75.4(41995 + 41994 +...+ 1) + 100
= 300(41995 + 41994 +...+ 1) + 100 chia hết cho 100 (ĐPCM)
PT
1
CC
0
LG
11 tháng 12 2017
a.b=1996^1995 thì a+b chưa chắc chia hết cho 1995.
Lấy phản ví dụ a=1, b=1996^1995
thì a+b chia 1995 dư 2. (Bạn tự chứng minh nhé, dễ mà)
Tương tự a.b=1991^1992 thì a+b chưa chắc chia hết cho 1992.
Lấy phản ví dụ a=1, b=1991^1992
thì a+b chia 1992 cũng dư 2.
a)\(35^{1996}-35^{1995}=35^{1995}\left(35-1\right)=35^{1995}\cdot34\)\(⋮\)\(17\)
b)\(43^{1995}+43^{1996}=43^{1995}\left(1+43\right)=43^{1995}\cdot44\)\(⋮\)\(11\)