Bài 1: Tìm x, biết:
a,|x+1|+|x-2|+|x+3|=6 b,2|x+2|+|4-x|=11
(Lập bảng xét dấu luôn nha) Hiện tại mình đang cần gấp giúp mk nha!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có bảng bỏ dấu GTTĐ:
x | x<2 | 2 | 2<x<5 | 5 | 5<x |
|x-2| | 2-x | 0 | x-2 | 3 | x-2 |
|x-5| | 5-x | 3 | 5-x | 0 | x-5 |
Vế Trái | 7-2x | 3 | 3 | 3 | 2x-7 |
+) Với x < 2 : \(7-2x=3\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\)( vô lý => Loại )
+) Với x = 2 :\(3=3\)( hợp lý => Chọn )
+) Với 2 < x < 5 : \(3=3\)( hợp lý => Chọn )
+) Với x = 5 : \(3=3\)( hợp lý => Chọn )
+) Với x > 5 : \(2x-7=3\Leftrightarrow2x=10\Leftrightarrow x=5\)( vô lý => Loại )
Vậy \(2\le x\le5.\)
Mình chỉ làm phần a) thôi nhé. 5 phần còn lại bạn làm tương tự nhé !
Nhóc anh chỉ làm 1 phần hướng dẫn nhé các phần khác em nhìn và làm theo.
a) \(|x-2|+|x-5|=3\left(1\right)\)
Ta có: \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
\(x-5=0\Leftrightarrow x=5\)
Lập bảng xét dấu:
+) Với \(x< 2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x-5< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2|=2-x\\|x-5|=5-x\end{cases}}\left(2\right)}\)
Thay (2) vào (1) ta được :
\(\left(2-x\right)+\left(5-x\right)=3\)
\(7-2x=3\)
\(2x=4\)
\(x=2\)( chọn )
+) Với \(2\le x\le5\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-5< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2|=x-2\\|x-5|=5-x\end{cases}}}\left(3\right)\)
Thay (3) vào (1) ta được :
\(\left(x-2\right)+\left(5-x\right)=3\)
\(3=3\)( luôn đúng chọn )
+) Với \(x>5\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-5>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2|=x-2\\|x-5|=x-5\end{cases}\left(4\right)}\)
Thay (4) vào (1) ta được :
\(\left(x-2\right)+\left(x-5\right)=3\)
\(2x-7=3\)
\(2x=10\)
\(x=5\)( loại )
Vậy \(2\le x\le5\)
a)/x-2/+/x-5/=3
TH1:
x-2+x-5=3
x+x-2-5=3
2x-7=3
2x=3+7
2x=10
x=10:2
x=5
TH2
x-2+x-5= -3
x+x-2-5=-3
2x-7=-3
2x=-3+7
2x=4
x=4:2
x=2
Vậy x\(\in\){5;2}
a) ( 1/2-1/3-1/6).(1/2+2/3+3/4+...+2017/2018) + 3/4.x = 9/10
0.(1/2+2/3+3/4+...+2017/2018) + 3/4.x = 9/10
0+3/4.x = 9/10
3/4.x = 9/10
x = 9/10: 3/4
x = 6/5
b) x + ( 3/1.3+3/3.5+...+3/13.15) = 11/5
x + 3/2. ( 1-1/3 + 1/3 - 1/5 + ...+ 1/13 - 1/15) = 11/5
x + 3/2. ( 1-1/15) = 11/5
x + 3/2.14/15 = 11/5
x + 7/5 = 11/5
x = 11/5 - 7/5
x = 4/5
/x-1/+x-2/=1 (1)
Bảng xét dấu:
x | 1 | 2 | ||
x-1 | -0 | + | bạn kéo 1 gạch đứng | + |
x-2 | - bạn kéo 1 gạch đứng nha! | - | 0 | + |
TH1: x<1 thì (1) <=> 1-x+2-x=1
-2x + 3 = 1
- 2x = -1
x = 1 (KTM)
TH2:với 1< hoặc = x bé hơn hoặc = 2 thì ta có:
(1) <=> x-1+2-x=1
0x + 1 = 1
0x = 0 ( vô lý ) => (KTM)
TH3: với x>2 thì ta có:
(1) <=> x-1+x-2=1
2x -3 = 1
2x = 4
x = 2
vậy k có giá trị nào thỏa mãn
\(\Leftrightarrow|^{ }_{ }x-1|^{ }_{ }+|^{ }_{ }2-x|^{ }_{ }=1\)
co \(|^{ }_{ }x-1|^{ }_{ }\ge x-1\)voi moi x
\(|^{ }_{ }2-x|^{ }_{ }\ge2-x\)voi moi x
\(\Rightarrow|^{ }_{ }x-1|^{ }_{ }+|^{ }_{ }2-x|^{ }_{ }\ge x-1+2-x=1\)
dau bang xay ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\2-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le2\end{cases}}\Leftrightarrow1\le x\le2\)