Cho tam giác ABC ( AB nhỏ hơn AC ) Vẽ đường cao AH , Đường phân giác AD, Đường trung tuyến AM
a) C/m HD+DM=HM
b) Vẽ đường cao BF,CE . So sánh BF , CE
c) C/m tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
đ) Gọi O là trực tâm của tam giác ABC . C/m BO.BF+CO.CE=BC^2
Các chế nào rảnh giúp vs ạ!
câu b:
![[IMG]](http://diendan.hocmai.vn/latex.php?\triangle)
AFB và ![[IMG]](http://diendan.hocmai.vn/latex.php?\triangle)
AEC có:![[IMG]](http://diendan.hocmai.vn/latex.php?\triangle)
AFB ![[IMG]](http://diendan.hocmai.vn/latex.php?\sim)
![[IMG]](http://diendan.hocmai.vn/latex.php?\triangle)
AEC(G.G)![[IMG]](http://diendan.hocmai.vn/latex.php?\triangle)
AFB ![[IMG]](http://diendan.hocmai.vn/latex.php?\sim)
![[IMG]](http://diendan.hocmai.vn/latex.php?\triangle)
AEC(cmt) nên![[IMG]](http://diendan.hocmai.vn/latex.php?\triangle)
AFE và ![[IMG]](http://diendan.hocmai.vn/latex.php?\triangle)
ABC có![[IMG]](http://diendan.hocmai.vn/latex.php?\triangle)
AFE ![[IMG]](http://diendan.hocmai.vn/latex.php?\sim)
![[IMG]](http://diendan.hocmai.vn/latex.php?\triangle)
ABC(g.c.g)
góc BAC chung
góc AFB=góc AEC= 90 độ
vậy
\RightarrowBF/CE=AB/AC
mà AB<AC(gt) nên BF<CE
câu c:
vì
AF/AE=AB//AC
\RightarrowAF/AB=AE/AC
xét
góc BAC chung
AF/AB=AE/AC
vậy