tìm tập xác định của hàm số: 𝑦=√(1+sin𝑥)/(1−sin𝑥).
giúp mình với ạ.!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 11 2018
Nhầm xíu, quên không khai căn, thế này mới đúng :D
\(y=\dfrac{\sqrt{26}}{5}\left(\dfrac{5\sqrt{26}}{26}sinx+\dfrac{\sqrt{26}}{26}cosx\right)=\dfrac{\sqrt{26}}{5}sin\left(x+\alpha\right)\)
Với \(\alpha=arccos\dfrac{5\sqrt{26}}{26}\)
Do \(-1\le sin\left(x+\alpha\right)\le1\Rightarrow\dfrac{-\sqrt{26}}{5}\le y\le\dfrac{\sqrt{26}}{5}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_{min}=\dfrac{-\sqrt{26}}{5}\\y_{max}=\dfrac{\sqrt{26}}{5}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 11 2018
\(y=\dfrac{26}{25}\left(\dfrac{25}{26}sinx+\dfrac{5}{26}.cosx\right)=\dfrac{26}{25}sin\left(x+\alpha\right)\) với \(\alpha=arccos\dfrac{25}{26}\)
Do \(-1\le sin\left(x+\alpha\right)\le1\) \(\Rightarrow\dfrac{-26}{25}\le y\le\dfrac{26}{25}\)
\(\Rightarrow y_{min}=-\dfrac{26}{25}\) ; \(y_{max}=\dfrac{26}{25}\)
MM
1
27 tháng 5 2021
a) Hàm số xđ <=> \(1+cos2x>0\) \(\Leftrightarrow cos2x\ne-1\) \(\Leftrightarrow\)\(2cos^2x-1\ne-1\)
\(\Leftrightarrow cosx\ne0\) \(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\left(k\in Z\right)\)
b)Hàm số xđ <=> \(1-sinx>0\) \(\Leftrightarrow sinx\ne1\) \(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\left(k\in Z\right)\)
c) Hàm số xđ <=> \(sinx+cos5x\ne0\)
\(\Leftrightarrow sinx\ne-cos5x\)
\(\Leftrightarrow cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\ne cos\left(\pi-5x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\pi}{2}-x\ne\pi-5x+k2\pi\\\dfrac{\pi}{2}-x\ne-\pi+5x+k2\pi\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\))
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{2}\\x\ne\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{k\pi}{3}\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))
d) Hàm số xđ <=> \(sinx-\sqrt{3}cosx\ne0\)
\(\Leftrightarrow2.sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)\ne0\) \(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{3}+k\pi\left(k\in Z\right)\)
e) Hàm số xđ <=> \(\left(sinx+1\right).cosx\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne-1\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\)) \(\Rightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\) (Hai họ nghiệm trùng nhau nên e tổng hợp lại, e nghĩ thế)
f) Hàm số xđ <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(1-tanx\right)\left(1-cotx\right)\ne0\\sinx\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}tanx\ne1\\cotx\ne1\\sinx.cosx\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne cosx\\\dfrac{1}{2}.sin2x\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\\2x\ne k\pi\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{2}-x+k2\pi\\x\ne\dfrac{\pi}{2}+x+k2\pi\\x\ne\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\0\ne\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x\ne\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\)) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x\ne\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))
NN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 10 2021
ĐKXĐ:
a. \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D=[1;+\infty)\backslash\left\{3\right\}\)
b. \(D=R\)
c. \(x+3>0\Rightarrow x>-3\Rightarrow D=\left(-3;+\infty\right)\)
d. \(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow x\in R\Rightarrow D=R\)
AN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 9 2021
Hàm là vậy phải không nhỉ? \(y=\dfrac{sin^2x-3sinx}{\left(tanx-1\right)\left(cotx+1\right)}\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\\tanx-1\ne0\\cotx+1\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin2x\ne0\\tanx\ne1\\cotx\ne-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{k\pi}{2}\\x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x\ne-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{k\pi}{2}\\x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{4}\)
ĐKXĐ: \(sinx\ne1\Rightarrow x\ne\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
(Không cần tìm điều kiện cho căn thức vì biểu thức luôn không âm)