cho M=2015^100+2015^101+2015^103.chung minh M chi het cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
0
16 tháng 11 2015
bài 2)
ta có
= 2015 +2015^2+2015^3+2015^4+2015^5+2015^6
= (2015 +2015^2)+(2015^3+2015^4)+(2015^5+2015^6)
= (2015.1+2015.2015)+ ... +(2015^5.1+2015^5.2015)
= 2015.2016+...+2015^5.2016
= 2016.(2015+2015^3+2015^5) chia hết cho 2016
=> (2015 +2015^2+2015^3+2015^4+2015^5+2015^6) chia het cho 2016
HT
0
PD
2
9 tháng 2 2019
Có \(7\equiv-1\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow7^{2015}\equiv-1\left(mod4\right)\)
\(43\equiv-1\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow7^{2015}-43\equiv-1-\left(-1\right)=0\left(mod4\right)\)(1)
Lại có
\(7^2\equiv-1\left(mod25\right)\)
\(\Rightarrow\left(7^2\right)^{1007}\equiv-1\left(mod25\right)\)
\(\Rightarrow7^{2014}.7\equiv-7\left(mod25\right)\)
\(43\equiv-7\left(mod25\right)\)
\(\Rightarrow7^{2015}-43\equiv-7-\left(-7\right)=0\left(mod25\right)\)(2)
Từ (1) và (2) => Bt chia hết cho 4 , 25
=> chia hết cho 100
9 tháng 2 2019
Ta có: 7^4 đồng dư với 1 ( mod 100)
=> 7^4^503 đồng dư với 1 ( mod 100)
=> 7^2012 x 7^3 đồng dư với 1 x 7^3 ( mod 100)
=> 7^2015 đồng dư với 7^3 đồng dư với 43 ( mod 100)
=> 7^2015 - 43 chi hết cho 100
Vậy 7^2015 - 43 chia hết cho 100 ( Đpcm)
WJ
3
DD
20 tháng 7 2015
M=2016^2015+2016^2014=2016^2014(2016+1)=2016^2014.2017 chia hết cho 2017 (đpcm)
5 tháng 8 2015
làm mẫu một câu nhé
a, th1 nếu n là lẻ
n+100 bằng lẻ
n+101 bằng chẵn
mà lẻ.chẵn bằng chẵn mà chẵn chia hết cho 2
th2 nếu n là chẵn
n+100 là chẵn
n+101 là lẻ
chẵn,lẻ bằng chăn chia hết cho 2
Suy ra A chia hết cho 2
DD
5 tháng 8 2015
A=(n+100)(n+101) chia hết cho 2 vì đây là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
B=(7n+5)(9n+10).
Với n=2k thì (14k+5)(18k+10)=2(14k+5)(9k+5) chia hết cho 2
Với n=2k+1 thì (14k+12)(18k+19)=2(7k+6)(18k+19) chia hết cho 2. Vậy B chia hết cho 2
Câu c sai đề sửa lại là C=(n+200)(n+2015)
Với n=2k thì (2k+200)(2k+2015)=2(k+100)(2k+2015) chia hết cho 2.
Với n=2k+1 thì (2k+201)(2k+2016)=(2k+201)2(k+1008) chia hết cho 2. Vậy C chia hết cho 2