\(\hept{\begin{cases}\left(3-x\right)\sqrt{2-x}=2y\sqrt{2y-1}\\\sqrt{x+2}+2\sqrt{y+2}=5\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 6 2019
1,\(x^2-2y^2-xy=0\)
<=> \(\left(x-2y\right)\left(x+y\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2y\\x=-y\end{cases}}\)
Sau đó bạn thế vào PT dưới rồi tính
27 tháng 6 2019
3. ĐKXĐ \(x\le1\); \(x+2y+3\ge0\)
.\(2y^3-\left(x+4\right)y^2+8y+x^2-4x=0\)
<=> \(\left(2y^3-xy^2\right)+\left(x^2-4y^2\right)-\left(4x-8y\right)=0\)
<=> \(\left(x-2y\right)\left(-y^2+x+2y-4\right)=0\)
Mà \(-y^2+2y-4=-\left(y-1\right)^2-3\le-3\); \(x\le1\)nên \(-y^2+x+2y-4< 0\)
=> \(x=2y\)
Thế vào Pt còn lại ta được
\(\sqrt{\frac{1-x}{2}}+\sqrt{2x+3}=\sqrt{5}\)ĐK \(-\frac{3}{2}\le x\le1\)
<=> \(\frac{1-x}{2}+2x+3+2\sqrt{\frac{\left(1-x\right)\left(2x+3\right)}{2}}=5\)
<=> \(\sqrt{2\left(1-x\right)\left(2x+3\right)}=-\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\)
<=> \(\sqrt{2\left(1-x\right)\left(2x+3\right)}=-\frac{3}{2}\left(x-1\right)\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\\sqrt{2\left(2x+3\right)}=\frac{3}{2}\sqrt{1-x}\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{3}{5}\end{cases}}\)(TMĐK )
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;\frac{1}{2}\right),\left(-\frac{3}{5};-\frac{3}{10}\right)\)
2 tháng 4 2020
em ko biết làm :">
\(\hept{\begin{cases}2\sqrt{x-2}+3\sqrt{y-3}=14\\\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\sqrt{x-2}+3\sqrt{y-3}=14\\2\sqrt{x-2}+2\sqrt{y-3}=10\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}+3\sqrt{y-3}-2\sqrt{x-2}-2\sqrt{y-3}=14-10\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{y-3}=4\Leftrightarrow y-3=16\Leftrightarrow y=19\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-2}+\sqrt{19-3}=5\)
\(\Leftrightarrow x-2=\left(5-4\right)^2\Leftrightarrow x-2=1\Leftrightarrow x=3\)
\(\hept{\begin{cases}3\left(x+1\right)-y=6-2y\\2x-y=7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+3-y=6-2y\\2x-y=7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+y=3\\2x-y=7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+2y=6\\6x-3y=21\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow6x+2y-6x+3y=6-21\)
\(\Leftrightarrow5y=-15\Leftrightarrow y=-3\)
\(\Rightarrow x=\frac{7-3}{2}=2\)
2 tháng 4 2020
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2}x+\left(\sqrt{2}+1\right)y=3\\x+\sqrt{2}y=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{2}x+\sqrt{2}y+y=3\\\sqrt{2}x+y=2\sqrt{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}x+\sqrt{2y}+y-\sqrt{2}x-y=3-2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}y=3-2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow y=\frac{3-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{3}{\sqrt{2}}-2\)( em ko biết rút gọn sao :vv)
\(\Rightarrow x+\sqrt{2}\left(\frac{3}{\sqrt{2}}-2\right)=2\)
\(\Leftrightarrow x+3-2\sqrt{2}=2\)
\(\Leftrightarrow x=2\sqrt{2}-1\)
TT
4 tháng 3 2020
a) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x}-\sqrt{3y}=1\left(1\right)\\x+\sqrt{3y}=\sqrt{2}\left(2\right)\end{cases}}\) ( ĐK \(x,y\ge0\) )
Từ (1) và (2)\(\Leftrightarrow\sqrt{2x}+x=1+\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{2}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-1=0\\\sqrt{x}+\sqrt{2}+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=1\) ( Do \(x\ge0\) )
Thay \(x=1\) vào hệ (1) ta có :
\(\sqrt{2}-\sqrt{3y}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3y}=\sqrt{2}-1\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{3-2\sqrt{2}}{3}\) ( thỏa mãn )
P/s : E chưa học cái này nên không chắc lắm ...
BH
4 tháng 3 2020
\(b,\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{2}-1\right)x-y=\sqrt{2}\\\left(\sqrt{2}-1\right)x+\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)y=\sqrt{2}-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{2}-1\right)x-y=\sqrt{2}\\\left(\sqrt{2}-1\right)x+y=\sqrt{2}-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{2}-1\right)x-y=\sqrt{2}\\2y=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-\frac{1}{2}\\x=\frac{\sqrt{2}-0.5}{\sqrt{2}-1}=\frac{3+\sqrt{2}}{2}\end{cases}}\)
KT
25 tháng 2 2020
1/HPT\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=6-\left(x+y\right)=3\\\left(x+y\right)^2=9\end{cases}}\Rightarrow2xy=\left(x+y\right)^2-\left(x^2+y^2\right)=9-3=6\Rightarrow xy=3\)
Kết hợp đề bài có được: \(\hept{\begin{cases}x+y=3\\xy=3\end{cases}}\). Dùng hệ thức Viet đảo là xong.
3 tháng 1 2020
1) \(x^3-3x^2y-4x^2+4y^3+16xy=16y^2\Leftrightarrow x^3-3x^2y-4x^2+4y^3+16xy-16y^2=0\)
đưa về phương trình tích : \(\left(x-2y\right)^2\left(x+y-4\right)=0\) tới đây ok chưa
3 tháng 1 2020
3) ĐK : x \(\ge\)0 ; \(y\ge3\)\(\Rightarrow x+y>0\)
đặt \(\sqrt{x+y}=a;\sqrt{x+3}=b\)
\(\Rightarrow y-3=\left(x+y\right)-\left(x+3\right)=a^2-b^2\)
PT : \(\sqrt{x+y}+\sqrt{x+3}=\frac{1}{3}\left(y-3\right)\Leftrightarrow3\sqrt{x+y}+3\sqrt{x+3}=y-3\)
\(\Leftrightarrow3\left(a+b\right)=a^2-b^2\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(3-a+b\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b=0\\a-b=3\end{cases}}\)
Mà a + b = \(\sqrt{x+y}+\sqrt{x+3}>0\)nên loại
a - b = 3 thì \(\sqrt{x+y}-\sqrt{x+3}=3\), ta có HPT : \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+y}-\sqrt{x+3}=3\\\sqrt{x+y}+\sqrt{x}=x+3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}+\sqrt{x+3}=x\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=x-\sqrt{x}\Leftrightarrow x^2-2x\sqrt{x}-3=0\Leftrightarrow x=\left(1+\sqrt[3]{2}\right)^2\)
từ đó tìm đc y