Question

[Sơn Khuê]

Tìm n ∈ Z sao cho :
a) \(\frac{n+9}{n-6}\) là phân số tối giản

b)\(\frac{n+2}{2n-4}\) ∈ Z

Answer 1

[Phạm Hoàng Hải Anh]

b, Để n\(\in Z\)thì \(\frac{n+2}{2n-4}\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{n+2}{2\left(n-2\right)}\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{n+2}{n-2}\in Z\)(vì 2\(\in Z\))

\(\Rightarrow\frac{n-2+4}{n-2}=1+\frac{4}{n-2}\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{4}{n-2}\in Z\)

\(\Rightarrow4⋮\left(n-2\right)\forall n\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Ta có bảng giá trị sau :

n-2	1	-1	2	-2	4	-4
n	3	1	4	0	6	-2
điều kiện thỏa mãn	tm	tm	tm	không tm	tm	tm

Vậy n\(\in Z\in\left\{3;1;4;-2;6\right\}\)

Answer 2

[Phạm Hoàng Hải Anh]

nhớ tick cho mk nhé