Question

[Đức Vương Hiền]

Cho a > b > 0 thỏa mãn \(3a^2+3b^2=10ab\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{a-b}{a+b}\)

Answer 1

[Y]

gt \(\Rightarrow3a^2-10ab+3b^2=0\)

\(\Rightarrow\left(3a-b\right)\left(a-3b\right)=0\)

\(\Rightarrow a-3b=0\) ( do \(3a-b>0\forall a>b>0\))

\(\Rightarrow a=3b\)

khi đó \(P=\frac{3b-b}{3b+b}=\frac{2b}{4b}=\frac{1}{2}\)