Cho tam giác ABC, từ M là trung điểm của AB kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N, từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại E. Nối M với E. CMR:
a) MB = NE
b) \(\Delta AMN=\Delta NEC\)
c) \(MN=\frac{1}{2}BC\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 11 2022
a: Xét tứ giác BMNP có
MN//BP
NP//BM
Do đó: BMNP là hình bình hành
=>NP=BM=AM
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
MN//BC
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét ΔBMN và ΔNPB có
BM=NP
MN=PB
BN chung
DO đó: ΔBMN=ΔNPB
b: Xét ΔAMN và ΔNPC có
AM=NP
MN=PC
AN=NC
Do đó: ΔAMN=ΔNPC
21 tháng 1 2020
a) Xét △AFD và △EDF có:
∠AFD = ∠EDF (so le trong)
FD chung
∠FDA = ∠DFE (so le trong)
⇒△AFD=△EDF (gcg)
⇒AD=EF (2 cạnh tương ứng) mà AD=CD⇒EF=CD
Ta có:
∠CDE=∠DEF( so le trong)
∠DEF=∠BFE( so le trong)
⇒∠CDE=∠BFE
Xét △BEF và △ECD có:
∠BFE=∠EDC (cmt)
FE=DC (cmt)
∠FEB=∠DCE (đồng vị)
⇒△BEF =△ECD (gcg)
b) △BEF =△ECD (câu a)
⇒BF=ED (2 cạnh tương ứng) mà △AFD=△EDF (câu a)⇒AF=ED (2 cạnh tương ứng)
⇒BF=AF⇒ F là trung điểm của AB (Chỗ này đề sai bạn nhé!)
△BEF =△ECD (câu a)
⇒BE=EC (2 cạnh tương ứng)
⇒E là trung điểm của BC
25 tháng 8 2021
(Tự vẽ hình)
Do BM//NI, MN//BI nên MNIB là hình bình hành
=> BM=IN (2 cạnh đối) (1)
Trong tam giác ABC, do M trung điểm AB, MN//BC => N trung điểm AC (2)
Do MA=MB,NA=NC nên MN là đường trung bình tam giác ABC => MN=1/2 BC (4)
CMTT, ta có I trung điểm BC (3)
Vậy ta có tất cả đpcm
5 tháng 11 2023
a: Xét tứ giác AEMF có
AE//MF
AF//ME
Do đó: AEMF là hình bình hành
Hình bình hành AEMF có \(\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEMF là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
E là trung điểm của BA
EM//AC
Do đó: M là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>EF là đường trung bình
=>EF//BC
=>EF//MH
ΔHAC vuông tại H
mà HF là đường trung tuyến
nên \(HF=AF\)
mà AF=ME(AEMF là hình chữ nhật)
nên ME=FH
Xét tứ giác MHEF có MH//EF
nên MHEFlà hình thang
mà ME=FH
nên MHEF là hình thang cân
CL
15 tháng 11 2023
a, Xét tứ giác MNPB có:
MN//PB (Vì MN//BC và P ϵ BC)
MB//NP (Vì AB//NP và M ϵ AB)
=> Tứ giác MNPB là hbh
b, Ta có:
M là trung điểm AB
MN//BC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> N là trung điểm AC, MN=BC/2 và MN//BC
Xét 2 tam giác AMN và NPC có
AM=NP (Vì AM=BM, BM=NP)
AN=NC
MN=PC ( Vì MN=BC/2, MN=BP)
=> Tam giác AMN = Tam giác NPC (c.c.c)
18 tháng 5 2022
a: Xét tứ giác BFED có
ED//BF
FE//BD
Do đó: BFED là hình bình hành
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DE//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
EF//CB
Do đó: F là trung điểm của AB
Xét ΔCDE và ΔEFA có
CD=EF
DE=FA
CE=EA
Do đó: ΔCDE=ΔEFA
b: Gọi ΔABC có F là trung điểm của AB,E là trung điểm của AC
Trên tia FE lấy điểm E sao cho E là trung điểm của FK
Xét tứ giác AFCK có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của FK
Do đó: AFCK là hình bình hành
Suy ra: AF//KC và KC=AF
hay KC//FB và KC=FB
Xét tứ giác BFKC có
KC//FB
KC=FB
Do đó: BFKC là hình bình hành
Suy ra: FE//BC(ĐPCM)
ta có M là trug điểm của AB
MN // BC
=> N là trug điểm của AC
có M là trug điểm AB
N là trug điểm AC
=> MN là đường trug bình của tam giác ABC
=> MN = BC/2
Phạm Gia Hưng team công nghệ thông tin
Đường trung bình lên lớp 8 mới học.
Giải hình 7 mà lấy hình 8 vô là 0 điểm