13-2\(\sqrt{2x}\)> 1 . tìm x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 12 2023
1) \(x^2+2x+1=\left(x+2\right)\sqrt[]{x^2+1}\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=x\sqrt[]{x^2+1}+2\sqrt[]{x^2+1}\left(x\ge-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)^2=\left(x\sqrt[]{x^2+1}+2\sqrt[]{x^2+1}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^4+4x^2+1+4x^3+2x^2+4x=x^2\left(x^2+1\right)+4\left(x^2+1\right)+4x\left(x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4+4x^3+6x^2+4x+1=x^4+x^2+4x^2+4+4x^3+4\)
\(\Leftrightarrow x^4+4x^3+6x^2+4x+1=x^4+4x^3+5x^2+4x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2=3\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt[]{3}\left(Tm.x\ge-2\right)\)
Vậy nghiệm của phương trình \(\left(1\right)\) là \(x=\pm\sqrt[]{3}\)
11 tháng 12 2023
2) \(P=\sqrt[]{x^2-2x+13}+4\sqrt[]{x-3}\)
Ta có :
\(\sqrt[]{x^2-2x+13}=\sqrt[]{x^2-2x+1+12}=\sqrt[]{\left(x-1\right)^2+12}\ge\sqrt[]{12}=2\sqrt[]{3},\forall x\in R\)
\(4\sqrt[]{x-3}\ge0,\forall x\ge3\)
\(\Rightarrow P=\sqrt[]{x^2-2x+13}+4\sqrt[]{x-3}\ge\sqrt[]{4+12}+0=4\left(khi.x=3\right),\forall x\ge3\)
Vậy \(Min\left(P\right)=4\left(tại.x=3\right)\)
NN
0
28 tháng 11 2021
\(a,ĐKXĐ:x\ge1\\ 13-\sqrt{x-1}=10\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}=3\\ \Leftrightarrow x-1=9\\ \Leftrightarrow x=10\\ b,ĐKXĐ:x\in R\\ \sqrt{\left(2x-1\right)^2}-1=3\\ \Leftrightarrow\left|2x-1\right|=4\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=-4\\2x-1=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
13 - 2\(\sqrt{2x}\) > 1
-2\(\sqrt{2x}\) > 1 - 13
-2\(\sqrt{2x}\) > -12
(-2\(\sqrt{2x}\))(-1) < (-12)(-1)
2\(\sqrt{2x}\) < 12
(2\(\sqrt{2x}\))2 < (12)2
8x < 122
8x < 144
x < 18
x < 18, x > 0
=> 0 < x < 18