Đặt quả bóng vào trong một hộp hình lập phương sao cho quả bóng tiếp xúc với các mặt của hình lập phương đó.Hãy tính đường kính S của quả bóng,biết thể tích hình khối lập phương V=8000cm^3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 5 2019
Do quả bóng tiếp xúc với các mặt của hình lập phương
\(\Rightarrow S=a\) với a là cạnh hình lập phương
Ta có \(V=a^3\Rightarrow a=\sqrt[3]{V}=\sqrt[3]{8000}=20\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S=2o\left(cm\right)\)
CM
26 tháng 11 2019
Gọi a là cạnh hình lập phương
Suy ra bán kính hình cầu là 
Diện tích toàn phần của hình lập phương : S 1 = 6 a 2 (đvdt)
Diện tích của hình cầu là:
18 tháng 4 2016
Giả sử căt hình đó thành 1 mặt phẳng đi qua trục của nón ta được thiết diện như hình vẽ. Trong đó tam giác ABC là tam giác đều và là thiết diện của khối nón. Hình tròn tâm I là thiết diện của quả bóng.
Ta nhận thấy tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I
Hình nón có chiều cao là \(OH=3IH=30\) (cm)
Bán kính đáy nón là \(HA=\frac{30}{\sqrt{3}}=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Thể tích khối nón là \(V_1=\frac{1}{3}OH.\pi.AH^2=\frac{1}{3}.30\pi.300=3000\pi\left(cm^3\right)\)
Thể tích phần không gian bên trong khối nón không bị quả bóng chiếm chỗ là :
\(V_2=\frac{1}{3}OH.\pi.AH^2-\frac{1}{4}\pi.IH^2=3000\pi-\frac{4000}{3}\pi=\frac{5000}{3}\pi\left(cm^3\right)\)
CM
1 tháng 10 2017
Đáp án B.
Phương pháp giải: Gắn hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính quả bóng chính là bán kính của mặt cầu
Lời giải: Xét quả bóng tiếp xúc với các bức tường và chọn hệ trục Oxyz như hình vẽ bên (tương tự với góc tường còn lại).
Gọi I(a;a;a) là tâm của mặt cầu (tâm quả bóng) và R = a
=> phương trình mặt cầu của quả bóng là 
Giả sử M(x;y;z) nằm trên mặt cầu (bề mặt của quả bóng) sao cho d(M;(Oxy)) = 1; d(M;(Oyz)) = 2; d(M;(Oxz)) = 3
Khi đó z = 1; x = 2; y = 3 => M(2;3;1) ∈ (S) (2).
Từ (1),(2) suy ra 
=>
CM
10 tháng 11 2017
Chọn đáp án B
Hai bức tường và nền nhà mà quả bóng tiếp xúc tạo thành một hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Mỗi quả bóng coi như một mặt cầu có tâm I a ; b ; c
Vì mỗi quả bóng đều tiếp xúc với hai bức tường và nền nhà nên chúng tiếp xúc với ba mặt phẳng tọa độ O x y , O y z v à O x z
Tức là
Suy ra I a ; a ; a
Gọi M x ; y ; z là điểm nằm trên quả bóng có khoảng cách đến hai bức tường và nền nhà mà nó tiếp xúc bằng 1, 2, 4
Suy ra M 1 ; 2 ; 4
Điểm M nằm trên quả bóng khi
Phương trình (*) có ∆ ' = 7 > 0 nên có hai nghiệm a 1 , a 2 và a 1 + a 2 = 7 (theo định lý Vi-ét). Khi đó tổng đường kính của hai quả bóng là
2 a 1 + a 2 = 14
ta có
V=8000cm^3
=> Cạnh của hình lập phương là 8000cm
mà quả bóng tx vs các mặt hlp nên đg kính quả bóng=cạnh hlp
=>đk bóng là 8000cm
hok tốt
thank!