Question

[GX]

Cho mạch dao động LC gồm cuộn cảm thuần L, tụ điện có điện dung C. Tại thời điểm t₁ thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là i₁, điện áp trên tụ là u₁. Đến thời điểm \(t_2=t_1+\frac{\pi}{2}\sqrt{LC}\) thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là i₂ và điện áp trên tụ là u₂. Gọi I₀ là cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm. Hệ thức nào sau đây không đúng

A. \(C\left(u^2_1+u^2_2\right)=LI^2_0\) B. \(i^2_{_{ }1}+i^2_2=I^2_0\) C. \(Li^2_1=Cu^2_2\) D. \(u^2_1+u^2_2=LC\left(I^2_1+I^2_2\right)\)

Answer 1

[Hai Yen]

Chú ý trong mạch dao động \(i_1\perp u_1;i_2\perp u_2\)

Mặt khác ta có độ lệch pha giữa hai \(i_1;i_2\):\(t_2-t_1=\frac{\pi}{2}\sqrt{LC}=\frac{T}{4}\Rightarrow\Delta\varphi=\frac{T}{4}.\frac{2\pi}{T}=\frac{\pi}{2}\)

=> \(i_1\perp i_2\)

Nhìn vào đường tròn ta thấy \(i_1\perp i_2,u_1\perp u_2\); \(i_1\) ngược pha \(u_2\) và ngược lại.

\(\frac{i_1^2}{I^2_0}+\frac{u^2_1}{U_0^2}=1;\frac{i_1^2}{I^2_0}+\frac{i^2_2}{I_0^2}=1;\frac{i_1^2}{I^2_0}+\frac{u^2_2}{U_0^2}=1;\frac{i_2^2}{I^2_0}+\frac{u^2_1}{U_0^2}=1;\)

\(U_0=\frac{I_0}{\omega}\Rightarrow I_0=\omega\sqrt{U_0}=\frac{1}{\sqrt{LC}}\sqrt{U_0}\)

Dựa vào các phương trình trên ta thấy chỉ có đáp án D là sai.