giúp mình cminh hai vế này bằng nhau với ạ:
8x3+2x=(x+2)\(\sqrt{x+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
0
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 3 2021
ĐKXĐ: \(-2\le x\le3\)
\(\dfrac{\sqrt{-x^2+x+6}}{2x+5}-\dfrac{\sqrt{-x^2+x+6}}{x-4}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+x+6}\left(\dfrac{1}{2x+5}-\dfrac{1}{x-4}\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(-x-9\right)\sqrt{x^2+x+6}}{\left(2x+5\right)\left(x-4\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x^2+x+6=0\\\dfrac{-x-9}{\left(2x+5\right)\left(x-4\right)}\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-2\le x\le3\)
Hoặc có thể biện luận như sau:
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+5>0;\forall x\in\left[-2;3\right]\\x-4< 0;\forall x\in\left[-2;3\right]\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{-x^2+x+6}}{2x+5}\ge0\\\dfrac{\sqrt{-x^2+x+6}}{x-4}\le0\end{matrix}\right.\) ; \(\forall x\in\left[-2;3\right]\)
Do đó nghiệm của BPT là \(-2\le x\le3\)
19 tháng 8 2021
Bài 1:
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{2}\)
Ta có: \(\sqrt{5x^2}=2x-1\)
\(\Leftrightarrow5x^2=\left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5x^2-4x^2+4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-1=0\)
\(\text{Δ}=4^2-4\cdot1\cdot\left(-1\right)=20\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-4-2\sqrt{5}}{2}=-2-\sqrt{5}\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{-4+2\sqrt{5}}{2}=-2+\sqrt{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 8 2021
Bài 1: Bình phương hai vế lên có giải ra được kết quả. Nhưng phải kèm thêm điều kiện $2x-1\geq 0$ do $\sqrt{5x^2}\geq 0$
PT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-1\geq 0\\ 5x^2=(2x-1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x^2+4x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ (x+2)^2-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ (x+2-\sqrt{5})(x+2+\sqrt{5})=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x=-2\pm \sqrt{5}\end{matrix}\right.\) (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm.
7 tháng 12 2021
\(P=\dfrac{2x+2+x+\sqrt{x}+1-x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{2x+2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
7 tháng 8 2021
điều kiện: \(x\ge\frac{1}{2}\)
ta có \(x^2+8x-4-4x\sqrt{2x-1}=2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\sqrt{2x-1}\right)^2=2x-1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2\sqrt{2x-1}=\sqrt{2x-1}\\x-2\sqrt{2x-1}=-\sqrt{2x-1}\end{cases}}\)
\(\) hay \(\orbr{\begin{cases}x=3\sqrt{2x-1}\\x=\sqrt{2x-1}\end{cases}}\)
TH1: \(x=3\sqrt{2x-1}\Leftrightarrow x^2=18x-9\Leftrightarrow x=9\pm6\sqrt{2}\)
TH2: \(x=\sqrt{2x-1}\Leftrightarrow x^2=2x-1\Leftrightarrow x=1\)
( về cơ bản nó không khác cách e đặt ẩn phụ là mấy, chỉ có điều e liên hợp kiểu gì nhỉ)
SL
7 tháng 6 2017
cái = 0 của pt 2 ý,,,,bạn thấy nha,,,do x>0 ( ĐKXĐ) ta có \(\frac{5\left(x+49\right)}{\sqrt{5x^2+4x}+21}\ge\frac{x+6}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}\)
Từ đó dẫn đến vô lí
TN
7 tháng 6 2017
b)\(\sqrt{5x^2+4x}-\sqrt{x^2-3x-18}=5\sqrt{x}\)
Đk:....
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x^2+4x}-21-\left(\sqrt{x^2-3x-18}-6\right)-\left(5\sqrt{x}-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x^2+4x-441}{\sqrt{5x^2+4}+21}-\frac{x^2-3x-18-36}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}-\frac{25x-225}{5\sqrt{x}+15}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-9\right)\left(5x+49\right)}{\sqrt{5x^2+4}+21}-\frac{\left(x-9\right)\left(x+6\right)}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}-\frac{25\left(x-9\right)}{5\sqrt{x}+15}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(\frac{5x+49}{\sqrt{5x^2+4}+21}-\frac{x+6}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}-\frac{25}{5\sqrt{x}+15}\right)=0\)
chịu cái trong ngoặc r` bình phương đi :v
NT
1
