Ay..mn giúp vs nào T.T
Đang cần gấp :(( tặng 3 k free
CMR: Không tồn tại số chính phương có nhiều hơn 1 chữ số mà tất cả các chữ số của nó đều giống nhau.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2+4+6+....+998=2(1+2+3+...+499)
=2.449(449+1):2=449.450=202050
ko tận cùng là 2;3;7;8
ko tận cùng là 1 vì 11 chia 4 dư 3
ko tận cùng là 5 vì chia 55 chia 4 dư 3
ko tận cùng là 6 vì 66 chia 4 dư 2
ko tận cùng là 9 vì 99 chia 4 dư 3
vậy số có dạng là a000,a444
với số có dạng là a000 thì a chỉ có thể là 1;3;4;6;7;9
với số có dạng là a444 thì a chỉ có thể là 1;3;4;6;7;9
thử đi, có 6TH thôi=))
2. a và b đồng dư 0;1 mod 4
nên a-b đồng dư 0;1;3 mod 4
mà 2014 đồng dư 2 mod 4
nên ko tồn tại a;b
1/ Không có số chính phương dạng aa . Thật vậy với a khác không và bé thua hoặc bằng 9 , aa = 10.a + a = 11.a không thể là số chính phương, vì phân tích ra thừa số nguyên tố, nó có chứa 11 nhưng không chứa 112
2/ Không có số chính phương dạng aaa . Thật vậy, aaa = 100.a + 10.a + a = 111.a = 2.37.a nó chia hết cho 37 nhưng không chia hết cho 372 Do đó aaa không phải là số chính phương.
3/ Không có số chính phương dạng aa...a (Có n chữ số giống nhau). Thật vậy, chữ số tận cùng (Chữ số hàng đơn vị) của số chính phương chỉ có thể là 0, 1, 4, 5, 6, 9.
- Vì a khác 0 nên chữ số tận cùng chỉ có thể là 1, 4, 5, 6, 9.
* Nếu hàng đơn vị là 1 thì chữ số hàng chục không thể là 1 mà là 2 hoặc 8
* Nếu chữ số hàng đơn vị của số chính phương là 4 thì chữ số hàng chục có thể là 4, 6 nhưng chữ số hàng trăm không thể là 4.
* Lập luận cho ba trường hợp a = 5, a = 6 và a = 9
Kết luận: Không có số chính phương nhiều hơn một chữ số mà các chữ số giống nhau.