một xưởng sản xuất có 2 máy A và B. để làm ra 1 sản phẩm x thì máy A cần làm việc trong 1 giờ và máy B làm việc trong 3 giờ. để làm ra 1 sản phẩm y thì máy A cần làm việc trong 2 giờ và máy B cần làm việc trong 1 giờ. biết rằng mỗi ngày, thời gian làm việc của 2 máy A và B lần lượt là 11 giờ và 18 giờ. Hỏi mỗi ngày xưởng sản xuất được bao nhiêu sản phẩm mỗi loại?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo:
Gọi x, y lần lượt là số tấn sản phẩm X, Y mà xưởng cần sản xuất mỗi ngày.
Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:
- Hiển nhiên \(x \ge 0,y \ge 0\)
- Máy A làm việc không quá 12 giờ một ngày nên \(6x + 2y \le 12\)
- Máy B làm việc không quá 8 giờ một ngày nên \(2x + 2y \le 8\)
Từ đó ta có hệ bất phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}6x + 2y \le 12\\2x + 2y \le 8\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy.
Miền không gạch chéo (miền tứ giác OABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Với các đỉnh \(O(0;0),A(0;4),\)\(B(1;3),\)\(C(2;0).\)
Gọi F là số tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) thu về, ta có: \(F = 10x + 8y\)
Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:
Tại \(O(0;0),\)\(F = 10.0 + 8.0 = 0\)
Tại \(A(0;4):\)\(F = 10.0 + 8.4 = 32\)
Tại \(B(1;3),\)\(F = 10.1 + 8.3 = 34\)
Tại \(C(2;0).\)\(F = 10.2 + 8.0 = 20\)
F đạt giá trị lớn nhất bằng \(34\) tại \(B(1;3).\)
Vậy xưởng đó nên sản xuất 1 tấn sản phầm loại X và 3 tấn sản phầm loại Y để tổng số tiền lãi là lớn nhất.
Gọi thời gian làm riêng của máy 1;2;3 lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=95\\2c-a-b=10\\a=7b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{105}{2}\left(loại\right)\\b=\dfrac{15}{2}\left(loại\right)\\c=35\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
=>Đề sai rồi bạn, số máy làm sao là số thập phân được
theo tháng qua dự định 1 người làm được số sản phẩm là:
180:12=15 ( sản phẩm)
thực tế mỗi người làm được số sản phẩm là:
15+2= 17( sản phẩm)
nhà máy có số người là:
765:17= 45 ( người)
trong tháng qua nhà máy vượt mức số sản phẩm là:
45x2= 90( sản phẩm)
Đáp số: 90 sản phẩm
Số sản phẩm dự định mỗi người làm là:
\(180\div12=15\) (sản phẩm)
Nhưng thực tế mỗi người làm được số sản phẩm là:
\(15+2=17\) (sản phẩm)
Số công nhân của nhà máy là:
\(765\div17=45\) (người)
Số sản phẩm vượt mức là:
\(2\times45=90\) (sản phẩm)
Đáp số: \(90\) sản phẩm