K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 5 2019

\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{a+b}{ab}\right)=\frac{a+b}{2ab}=\frac{1}{\frac{2ab}{a+b}}\)

Từ đây ta có: \(\frac{1}{c}=\frac{1}{\frac{2ab}{a+b}}\Rightarrow c=\frac{2ab}{a+b}\) (hai phân số cùng tử bằng nhau khi cái mẫu của chúng bằng nhau)

Thay vào,ta có: \(\frac{a-c}{c-b}=\frac{a-\frac{2ab}{a+b}}{\frac{2ab}{a+b}-b}=\frac{\frac{a\left(a+b\right)-2ab}{a+b}}{\frac{2ab-b\left(a+b\right)}{a+b}}\)

\(=\frac{\frac{a^2-ab}{a+b}}{\frac{ab-b^2}{a+b}}=\left(\frac{a^2-ab}{a+b}\right):\left(\frac{ab-b^2}{a+b}\right)\)

\(=\frac{a^2-ab}{a+b}.\frac{a+b}{ab-b^2}=\frac{a^2-ab}{ab-b^2}=\frac{a\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}=\frac{a}{b}^{\left(đpcm\right)}\)

\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)

=> \(\frac{1}{c}:\frac{1}{2}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)

=>\(\frac{2}{c}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)

=>\(\frac{1}{c}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)

=> \(\frac{1}{c}-\frac{1}{a}=\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\)

=>\(\frac{a}{ac}-\frac{c}{ac}=\frac{c}{bc}-\frac{b}{bc}\)(quy đồng mẫu)

=> \(\frac{a-c}{ac}=\frac{c-b}{bc}\)

=> \(\frac{a-c}{c-b}=\frac{ac}{bc}\)(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

hay: \(\frac{a-c}{c-b}=\frac{a}{b}\)(đpcm)

# Kiseki no enzeru #

hok tốt

17 tháng 6 2017

có ai không nói chuyện với tui di buồn quá

khocroi

17 tháng 6 2017

1. /x+1/=3

<=> x=2 hoặc x=-4

thay x=2 và x=-4 vào M, ta có:

M= 22-2.2+3= 3

M=(-4)2-2.(-4)+3=27

2.https://olm.vn/hoi-dap/question/127440.html

2 tháng 9 2018

ta có: (a+b+c)2 = a2 + b2 + c2

=> 2.(ab+ac+bc) = 0

ab + ac + bc = 0

=> 1/a + 1/b + 1/c = 0

Lại có: \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}-\frac{3}{abc}=\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right).\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}-\frac{1}{ab}-\frac{1}{ac}-\frac{1}{bc}\right).\)

                                                                \(=0.\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}-\frac{1}{ab}-\frac{1}{ac}-\frac{1}{bc}\right)=0\)

=> 1/a3 + 1/b3 + 1/c3  -3/abc = 0

=> 1/a3 + 1/b3 + 1/c3 = 3/abc

18 tháng 2 2016

bạn lớp 7 mà học kém quá nhỉ

dễ ot

b,c=1