Cho \(y=\frac{m}{m+79}\left(m\ne-79\right)\). Với giá trị nào của m thì y là số nguyên?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BD
1
22 tháng 9 2021
Đề bài có cho thiếu điều kiện của m là số nguyên không bạn? Tại vì cách này chỉ áp dụng được với \(m\in Z\).
Ta có:
\(y\in Z\Leftrightarrow\dfrac{m}{m+79}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{m+79-79}{m+79}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{79}{m+79}\in Z\)
\(\Leftrightarrow m+79\inƯ\left(79\right)=\left\{-79;-1;1;79\right\}\)
\(\Leftrightarrow m\in\left\{-158;-80;-78;0\right\}\)
Vậy \(m\in\left\{-158;-80;-78;0\right\}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
14 tháng 6 2016
Ta có: \(y=\frac{m}{m+79}=\frac{m+79-79}{m+79}=\frac{m+79}{m+79}-\frac{79}{m+79}=1-\frac{79}{m+79}\)
Để y nguyên thì \(1-\frac{79}{m+79}\in Z\Leftrightarrow\frac{79}{m+79}\in Z\Rightarrow m+79\inƯ\left(79\right)\)
Ta có bảng sau:
| m+79 | -1 | 1 | 79 | -79 |
| m | -80 | -78 | 0 | -158 |
Vậy \(m\in\left\{-158;-80;-78;0\right\}\)
Đối vớ bài dạng này em cần tìm cách tách trên tử để rút gọn ra phân thức cuối cùng chỉ chứa hằng số trên tử. Chúc em học tốt :)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 12 2020
\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)sinx-\left(m+2\right)cosx+4m-3\ge0\) ;\(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m\ge\dfrac{sinx+2cosx+3}{2sinx-cosx+4}=P\)
\(\Leftrightarrow m\ge P_{max}\)
Ta có: \(P=\dfrac{sinx+2cosx+3}{2sinx-cosx+4}\Leftrightarrow\left(2P-1\right)sinx-\left(P+2\right)cosx=3-4P\)
Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:
\(\left(2P-1\right)^2+\left(P+2\right)^2\ge\left(3-4P\right)^2\)
\(\Leftrightarrow11P^2-24P+4\le0\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{11}\le P\le2\)
\(\Rightarrow m\ge2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 1 2021
a. Hệ có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow m\ne\pm2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=10-m\\mx+m^2y=4m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=10-m\\\left(m^2-4\right)y=5m-10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5}{m+2}\\x=\dfrac{-m+8}{m+2}\end{matrix}\right.\)
Để \(x>0,y>0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{m+2}>0\\\dfrac{-m+8}{m+2}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-2< m< 8\)
\(\Rightarrow m=\left\{-1;0;...;7\right\}\)
b. Hệ có nghiệm là các số dương khi \(-2< m< 8\)
Chỉ có m=0 thì y mới là số nguyên