Cho một hình tam giác ABC vuông cân tại A, kẻ đường cao AH
a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH
b) Trên cạnh AH lấy điểm E, kể EF song song AC (F thuộc BC). Điểm E gọi là gì của tam giác ABF
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
DO đó: ΔABH=ΔACH
b: Xét ΔEDH vuông tại D và ΔEDC vuông tại D có
ED chung
HD=CD
Do đó: ΔEDH=ΔEDC
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét tứ giác AHCE có
D là trung điểm chung của AC và HE
\(\widehat{AHC}=90^0\)
Do đó: AHCE là hình chữ nhật
=>EC//AH
c: Xét ΔAHC có
CF,HD là trung tuyến
CF cắt HD tại Q
=>Q là trọng tâm
=>HQ=2/3HD=2/3*1/2*HE=1/3HE
=>HE=3HQ
a, Xét ΔABHΔABH và ΔACHΔACH có:
AB=ACAB=AC
ˆBAH=ˆCAHBAH^=CAH^
AHAH chung
⇒ΔABH=ΔACH(c−g−c)
b, Xét ΔABCΔABC có: AB=AC
⇒ΔABC⇒ΔABC cân tại A
Xét ΔABCΔABC cân tại A có: AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC
⇒AH⇒AH là đường cao
⇒AH⊥BC
`Answer:`
a. Theo giả thiết: EI//AF
`=>\hat{EIB}=\hat{ACB}=\hat{ABC}=\hat{EBI}` (Do `\triangleABC` cân ở `A`)
`=>\triangleEBI` cân ở `E`
`=>EB=EI`
b. Theo giải thiết: BE=CF=>EI=CF`
Xét `\triangleOEI` và `\triangleOCF:`
`EI=CF`
`\hat{OEI}=\hat{OFC}`
`\hat{OIE}=\hat{OCF}`
`=>\triangleOEI=\triangleOFC(g.c.g)`
`=>OE=OF`
c. Ta có: `KB⊥AB` và `KC⊥AC`
`=>KB^2=KA^2-AB^2=KA^2-AC^2=KC^2`
`=>KB=KC`
Mà `BE=CF`
`=>KE^2=KB^2+BE^2=KC^2+CF^2=KF^2`
`=>KE=KF`
`=>\triangleEKF` cân ở `K`
Mà theo phần b. `OE=OF=>O` là trung điểm `EF`
`=>OK⊥EF`