Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có
\(\widehat{ABD}\) chung
Do đó: ΔAHD∼ΔBAD(g-g)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔADH vuông tại H, ta được:
\(AH^2+HD^2=AD^2\)
\(\Leftrightarrow HD^2=AD^2-AH^2=5^2-4^2=9\)
hay HD=3(cm)
Ta có: ΔAHD∼ΔBAD(cmt)
nên \(\dfrac{AH}{BA}=\dfrac{HD}{AD}=\dfrac{AD}{BD}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{AB}=\dfrac{3}{5}\)
hay \(AB=\dfrac{20}{5}cm\)
Vậy: \(AB=\dfrac{20}{5}cm\)
b) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBHA vuông tại H có
\(\widehat{HAD}=\widehat{HBA}\left(=90^0-\widehat{ADH}\right)\)
Do đó: ΔAHD∼ΔBHA(g-g)
⇔\(\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{HD}{HA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(HA^2=HB\cdot HD\)(đpcm)
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có
góc D chung
=>ΔAHD đồng dạng với ΔBAD
b; Xét ΔDEA vuông tại D và ΔADB vuông tại A có
góc DEA=góc ADB
=>ΔDEA đồng dạng với ΔADB
=>DE/AD=AD/AB
=>AD^2=DE*AB
c: AD^2=DE*AB
=>DE=3^2/4=2,25cm
b: Xét ΔADM vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền AM
nên \(AH\cdot AM=AD^2\left(1\right)\)
Xét ΔADB vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền DB
nên \(DH\cdot DB=AD^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(DH\cdot DB=AH\cdot AM\)
a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔABH vuông tại H có
góc HAD=góc HBA
Do đó: ΔADH đồng dạng với ΔBAH
Suy ra: HA/HB=HD/HA
hay \(HA^2=HD\cdot HB\)
b: \(BD=9+16=25cm\)
\(AD=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
AB=20cm
c: Xét ΔAHB có
K là trung điểm của AH
M là trung điểm của HB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AB và KM=AB/2
=>KM//DN và KM=DN
=>DKMN là hình bình hành
a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔABH vuông tại H có
góc HAD=góc HBA
Do đó: ΔADH đồng dạng với ΔBAH
Suy ra: HA/HB=HD/HA
hay \(HA^2=HD\cdot HB\)
b: \(BD=9+16=25cm\)
\(AD=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
AB=20cm
c: Xét ΔAHB có
K là trung điểm của AH
M là trung điểm của HB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AB và KM=AB/2
=>KM//DN và KM=DN
=>DKMN là hình bình hành
b: Xét ΔBAD vuông tại A có AH là đường cao
nên \(DH\cdot DB=AD^2\left(1\right)\)
Xét ΔADM vuông tại D có DH là đường cao
nên \(AH\cdot AM=AD^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(DH\cdot DB=AH\cdot AM\)
a)Vì tam giác ABCD là HCN =>góc A = 90 độ
xét tam giác AHD VÀ TAM GIÁC ABD CÓ ;
GÓC D CHUNG
GÓC AHD = GÓC A
=>TAM GIÁC AHD ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC BAD(G.G)
B)vÌ TAM GIÁC AHD ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC BAD (THEO CÂU A)
=>GÓC HAD=GÓC ABD(1)
XÉT TAM GIÁC AHD VÀ TAM GIÁC AHB CÓ :
GÓC AHD = GÓC AHB (=90 ĐỘ )
GÓC HAD= GÓC ABD (THEO 1)
=>TAM GIÁC AHD ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC BHA(G.G)
=>AH/HD=BH/AH
=>AH^2=BH.HD(DPCM)