Cho △ABC cân tại A.Gọi i là trung điểm của BC,lấy điểm Kthược AB,H thuốc AC sao cho BK.CH=\(BI^2\).Chứng minh:
a,△KIH∼△KBI
b, IH.KB + CH.IK> HK.BI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 6 2020
Tam giác ABC cân tại A nên góc B= góc C
theo bài ta co: BK.CH=BI^2=BI.CI => BI/BK = CH/ CI (BI=CI)
xét tam giác KBI và ICH có: góc B= góc C; BI/BK = CH/ CI
suy ra 2 tam giấc đồng dạng theo TH c.g.c.
b. từ a suy ra IK/IH = BK/CI = BK/BI (CI=BI)
và góc BKI= góc CIH.
ta có: KIB+B+BKI = 180
KIB+KIH+CIH = 180
suy ra góc B = góc KIH.
xét tam giác KIH và tam giAC KBI có:
góc B = góc I
IK/IH = BK/BI ( chứng minh trên )
suy ra 2 tam giác đồng dạng theo TH c.g.c
c. theo b suy ra góc IKH = góc BKI suy ra KI là phân giác góc BKH
d. theo c ta có IK/IH= BK/BI => IH. KB = IK. BI
tam giác KBI đồng dạng ICH => IK/IH = BI/CH => HC.IK = IH.BI
suy ra VT = IK.BI + IH. BI = BI.(IK+IH) > BI.HK ( theo bất đẳng thức tam giác: Tổng 2 cạnh trong tam giác lớn hơn cạnh còn lại)
2 tháng 3 2023
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔADH và ΔAEH có
AD=AE
góc HAD=góc HAE
AH chung
=>ΔADH=ΔAEH
c: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
30 tháng 12 2022
a: Xét tứ giác ABHC có
K là trung điểm chung của AH và BC
nên ABHClà hìnhbình hành
=>AC=HB
b: Xét tứ giác AMHN có
AM//HN
AM=HN
Do đó:AMHN là hình bình hành
=>AH cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>M,K,N thẳng hàng