Cho ΔABC có ∠B=90độ, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=AM. chứng minh rằng:
a) ΔABM=ΔECM
b)AC>CE
c) ∠BAM>∠MAC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
15 tháng 12 2020
a) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ECM có:
BM = CM (M là trung điểm BC)
MA = ME (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ECM (c-g-c)
b) Do \(\Delta ABM=\Delta ECM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow AB=CE\) (hai cạnh tương ứng)
c) Xét \(\Delta ACM\) và \(\Delta EBM\) có:
CM = BM (M là trung điểm BC)
MA = ME (gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ACM=\Delta EBM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{E_1}\)
Mà \(\widehat{A_1}\) và \(\widehat{E_1}\) là hai góc so le trong
\(\Rightarrow\) AC // BE
18 tháng 6 2023
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMEC
b: AC>AB
=>AC>CE
c: góc BAM=góc CEA
mà góc CEA>góc CAM
nên góc BAM>góc CAM
15 tháng 4 2022
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMEC
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//EC
11 tháng 7 2023
a: Xét ΔABM và ΔECM có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔABM=ΔECM
b: ΔABM=ΔECM
=>góc ABM=góc ECM
=>AB//CE
c: AB=CE
AB<AC
=>CE<CA
=>góc CAE<góc CEA
=>góc CAE<góc BAE
a) Ta có: AM là đường trung tuyến của \(\Delta\)ABC
=> M là trung điểm
Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ECM
có MB = MC ( vì M là trung điểm)
\(\widehat{M_1}\) = \(\widehat{M_2}\) ( đối đỉnh)
MA = ME (gt)
Suy ra\(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ECM (c.g.c) (1)
b) Từ (1) => AB = CE ( hai cạnh tương ứng)
\(\Delta\) ABC vuông tại B => AC là cạnh huyền
=> AC là cạnh lớn nhất
=> AC > AB
mà AB = CE (cmt)
Suy ra AC > CE
c) Từ (1) => \(\widehat{E}\) = \(\widehat{BAM}\) ( hai góc tương ứng)
Ta có AC > CE (cm câu b)
=> \(\widehat{MAC}\) > \(\widehat{E}\) ( định lí góc đối diện với cạnh lớn hơn)
mà \(\widehat{E}\) = \(\widehat{BAM}\) (cmt)
Suy ra \(\widehat{BAM}\) > \(\widehat{MAC}\)
\(\widehat{BAM}\)