Cho 1 < a < b+c < a+1 và b < c
CMR : b<a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 10 2016
giả /sử: b>a=> c<1 (vì b+c<a+1)
=> b<c<1=> a<1 mẫu thuẫn gia thiết a>1=> dpcm
KN
4 tháng 3 2020
Ta có: \(b< c\Rightarrow b-c< 0\)
Kết hợp với \(b+c< a+\)
\(\Rightarrow\left(b-c\right)+\left(b+c\right)< 0+\left(a+1\right)\)
\(\Rightarrow2b< a+1\)
Lại có: \(1< a\Rightarrow a+1< 2a\)
Suy ra \(2b< a+1< 2a\Rightarrow2b< 2a\)
\(\Rightarrow b< a\)(đpcm)
19 tháng 6 2015
a < b + c < a + 1 => 0 < b + c < 1 mà b < c => b + c < 2c
=> 0 < 2c => c > 0 mà b + c < 1 nên b < 1 - c < 1 mà a > 1 nên b < a
H
0
CT
1
NY
21 tháng 1 2020
Ta có: 1 < a < (b + c) < (a + 1) và (b < c).
⇒ 0 < (a - 1) < (b + c) - 1 < a.
⇒ (a - 1) < (b + c) - 1.
(b + c) - 1 < a.
⇒ a < (b + c).
a > b + c - 1.
⇒ a - c < b.
a - c > b + 1.
Mà c > b.
⇒ a > b (đpcm).
#Châu's ngốc
DN
0