Từ điểm M trên tia M trên tia phân giác của góc nhọn xOy kẻ đường vuông góc với tia Ox tại A, đường thẳng này cắt tia Oy tại B.
a) So sánh OA và MA
b)So sánh OB và OM
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a /Ta có : vì AOM =1/2AOB mà AOB>90*-->AOM>45*
mà AOM+AMO=90*-->AMO>AOM-->OA>MA( tính chất góc đối diện cạnh trong tam giác)
b/ Xét tam giác OMB Ta có MBO=90*--->OMB<90*
--->OMB<OBM-->OM>OB(tính chất góc đối diện cạnh trong tam giác)
( Hình thì bạn tự vẽ )
a/ ta có góc xOy là góc nhọn
=> xOy < 90độ
=> MOx= MOy<45 độ (1) .
Mặt khác: Giả sử OA>MA
=> AMO > MOA <=> 180 - BMO>MOA
<=> 180 - (MOA + OAM)> MOA
<=> 180 -(MOA+90)>MOA
<=> 90>2MOA
<=>MOA<45
<=> MOx<45 (đúng do (1))
Vậy OA>MA
b/ Giả sử OB>OM .
Khi đó: OMB > OBM
<=> OMB>180 - OMB - MOB
<=> 2OMB>180-MOA
<=>2OMB>180-(90-OMA)
<=> 2OMB-OMA>90
<=> 2OMB-(180-OMB)>90
<=> 3OMB>270
<=> OMB>90 (đúng do OMB= OAM + AOM=90+AOM)
Vậy OB >OM