tính giá trị của biểu thức
\(\sqrt{8+\sqrt{8}+\sqrt{20}+\sqrt{40}}-\sqrt{\sqrt{49}+\sqrt{40}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BC
1
8 tháng 6 2016
\(\sqrt{8+\sqrt{8}+\sqrt{20}+\sqrt{40}}=\sqrt{8+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+2\sqrt{10}}\)
\(=\sqrt{2\left(4+\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{10}\right)}\)
4 tháng 7 2023
a: \(x=4+\sqrt{3}+4-\sqrt{3}=8\)
Khi x=8 thì \(A=\dfrac{2-5\cdot2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+1}=\dfrac{2-10\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+1}=-6+2\sqrt{2}\)
HM
0
12 tháng 9 2021
Ta có: \(b=\dfrac{3\sqrt{8}-2\sqrt{12}+\sqrt{20}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}\)
\(=\dfrac{2\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{3\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}\)
\(=\dfrac{2}{3}\)
Ta có: \(a=\sqrt{4+2\sqrt{2}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}\cdot\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)
\(=\sqrt{4+2\sqrt{2}}\cdot\sqrt{4-2-\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{2\left(2+\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}\)
=2
Thay a=2 và \(b=\dfrac{2}{3}\) vào M, ta được:
\(M=\dfrac{1+2\cdot\dfrac{2}{3}}{2+\dfrac{2}{3}}-\dfrac{1-2\cdot\dfrac{2}{3}}{2-\dfrac{2}{3}}\)
\(=\dfrac{7}{8}+\dfrac{1}{4}\)
\(=\dfrac{7}{8}+\dfrac{2}{8}=\dfrac{9}{8}\)
DH
1
MN
0
N
2
3 tháng 2 2020
\(A=\sqrt{8+\sqrt{8}+\sqrt{20}+\sqrt{40}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}^5+\sqrt{2}^2+1^2+2\sqrt{2}.1+2\sqrt{2}.\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}+1\right)^2}\)
\(=\sqrt{5}+\sqrt{2}+1\)
30 tháng 5 2023
a: \(=2\sqrt{20\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3\cdot\sqrt{20\sqrt{3}}\)
\(=4\sqrt{5\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-6\sqrt{5\sqrt{3}}=-4\sqrt{5\sqrt{3}}\)
b: \(=2\sqrt{5\sqrt{3}}-4\sqrt{2\sqrt{3}}-6\sqrt{5\sqrt{3}}=-4\sqrt{5\sqrt{3}}-4\sqrt{2\sqrt{3}}\)
\(\sqrt{8+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+2\sqrt{10}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{2}^2+\sqrt{5}^2+1^2+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+2\sqrt{2}.\sqrt{5}}-\sqrt{\sqrt{5}^2+2\sqrt{10}+\sqrt{2}^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{5}+\sqrt{2}+1-\sqrt{5}-\sqrt{2}\)
\(=1\)
những bài thế này thì suy luận kiểu gì