Cho đường tròn O và điểm A nằm ngoài đường tròn O. vẽ tiếp tuyến AM,AN với đường tròn. đường thẳng chứa đường kính của đường tròn song song với MN cắt AB tại B cắt AC tại C A. Chứng minh rằng I là tâ...

cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn. Một đường thẳng d qua A cắt đường tròn tâm O bán kính R tại B và C (AB<AC). Gọi I là trung điểm của BC , đường thẳng B song song với AM cắt MN tại E. chứng minh rằng IE//MC

#Toán lớp 9

0

NN

nguyen nhat huy

9 tháng 3 2019 - olm

Cho đường tròn (O;R) và điểm A ở ngoài đường tròn(O). Vẽ tiêpa tuyến AM,AN với (O). Đường thẳng chứa đường kính của đường tròn song song với MN cắt AM tại B, cắt AN tại C

a, chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giac AMN với I là giao điểm của AO với (O)

b.Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân

c. Chứng minhMA.MB=R2

#Toán lớp 9

0

T

tranvandat

2 tháng 3 2019 - olm

Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến AM,AN với đường tròn tâm O . Đường thẳng chứa đường kính của đường tròn song song với MN cắt AM tại B và cắt AN tại C .a, Gọi I là giao điểm của AC và đường tròn tâm O. CMR: I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMNb,CM tứ giác MNCB là hình thang cânc, CM: MA.MB=R2d, Lấy D thuộc cung nhỏ MN vẽ tiếp tuyến...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

CT

Cố Tử Thần

2 tháng 3 2019

bn làm đc câu nào rồi

Đúng(0)

T

tranvandat

4 tháng 3 2019

làm được xong ý c rồi còn ý d nữa bn làm dc ko giúp mik vs

Đúng(0)

R

RINBUONGTHA

21 tháng 1

cho đường tròn tâm o bán kính r , từ điểm a nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến am , an với đường tròn . i là giao điểm mn và oa . vẽ đường kính mb của đường tròn , qua o kẻ dường thẳng vuông góc với ab tại h , cắt mn tại c , chứng minh bc là tiếp tuyến của đường tròn tâm o , bán kính r

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 1

Xét (O) có

AM,AN là các tiếp tuyến

Do đó: AM=AN

=>A nằm trên đường trung trực của MN(1)

Ta có: OM=ON

=>O nằm trên đường trung trực của MN(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của MN

=>OA$\perp$MN tại I

Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOIC vuông tại I có

$\widehat{HOA}$ chung

Do đó: ΔOHA~ΔOIC

=>$\dfrac{OH}{OI}=\dfrac{OA}{OC}$

=>$OH\cdot OC=OA\cdot OI$

mà $OA\cdot OI=OM^2=OB^2$

nên $OB^2=OH\cdot OC$

=>$\dfrac{OB}{OH}=\dfrac{OC}{OB}$

Xét ΔOBC và ΔOHB có

$\dfrac{OB}{OH}=\dfrac{OC}{OB}$

$\widehat{BOC}$ chung

Do đó: ΔOBC~ΔOHB

=>$\widehat{OBC}=\widehat{OHB}$

mà $\widehat{OHB}=90^0$

nên $\widehat{OBC}=90^0$

=>CB là tiếp tuyến của (O)

Đúng(1)

R

RINBUONGTHA

21 tháng 1

mà $O A \cdot O I = O M^{2} = O B^{2}$

nên $O B^{2} = O H \cdot O C$

đoạn này không hiểu ạ , góc B đã vuông đâu

Đúng(0)

KS

kudo shinichi conan

3 tháng 5 2017 - olm

Cho đường tròn (O,R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O)> Vẽ tiếp tuyến AM , AN với (O) .Đường thẳng chứa đường kính của đường tròn song song với MN cắt AM tại B , cắt AN tại C. chứng minh rằnga) I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMN với I là giao điểm của AO với (O)b) tứ giác MNCB là hình thang cânc) MA.MB=R2d) lấy D thuộc cung nhỏ MN . Vẽ tiếp tuyến qua D của (O) cắt AM,AN lần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NK

Nguyen Khanh Huyen

17 tháng 10 2018

ai giúp câu này với

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 11 2018

Cho đường tròn (O; R) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN tói đường tròn (M, N là hai tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O; R) tại B và C (AB < AC). Gọi I là trung điểm BCa, Chứng minh năm điểm A, M, N, O, I thuộc một đường trònb, Chứng minh A M 2 = A B . A C c, Đường thẳng qua B, song song với AM...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 11 2018

a, Chú ý: A M O ^ = A I O ^ = A N O ^ = 90 0

b, A M B ^ = M C B ^ = 1 2 s đ M B ⏜

=> DAMB ~ DACM (g.g)

=> Đpcm

c, AMIN nội tiếp => A M N ^ = A I N ^

BE//AM => A M N ^ = B E N ^

=> B E N ^ = A I N ^ => Tứ giác BEIN nội tiếp => B I E ^ = B N M ^

Chứng minh được: B I E ^ = B C M ^ => IE//CM

d, G là trọng tâm DMBC Þ G Î MI

Gọi K là trung điểm AO Þ MK = IK = 1 2 AO

Từ G kẻ GG'//IK (G' Î MK)

=> G G ' I K = M G M I = M G ' M K = 2 3 I K = 1 3 A O không đổi (1)

MG' = 2 3 MK => G' cố định (2). Từ (1) và (2) có G thuộc (G'; 1 3 AO)

Đúng(5)

PL

Phương Linh

25 tháng 4 2022

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm).Đường thẳng qua B và song song với AC cắt (O) tại điểm thứ 2 là D. chứng minh BE đi qua trung điểm M của AC

#Toán lớp 9

0

PL

Phương Linh

25 tháng 4 2022

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm).Đường thẳng qua B và song song với AC cắt (O) tại điểm thứ 2 là D. chứng minh BE đi qua trung điểm M của AC

#Toán lớp 9

0

LN

Lê Ngọc Gia Hân

10 tháng 3 2022

Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm).a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp và OA vuông góc với BCb) Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn tâm (O) tại D (D khác B), AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Tính tích AD.AE theo R.c) Tia BE cắt AC tại F. Chứng minh F là trung điểm AC.d) Tính theo R diện tích tam...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP