Câu này làm thế nào ạ?
Đề: Cho hàm số y=\(f\left(x\right)=ln\left(e^x+m\right)\) có \(f'\left(-ln2\right)=\frac{3}{2}\) .Mệnh đề đúng là:
A.\(m\in\left(-2;0\right)\)
B. \(m\in\left(-5;-2\right)\)
C. \(m\in\left(1;3\right)\)
D. \(m\in\left(0;1\right)\)
\(y'=\frac{\left(e^x+m\right)'}{e^x+m}=\frac{e^x}{e^x+m}\)
Thay \(x=-ln2=ln\frac{1}{2}\) vào với chú ý \(e^{lna}=a\) ta được:
\(\frac{e^{ln\frac{1}{2}}}{e^{ln\frac{1}{2}}+m}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}+m}=\frac{3}{2}\Rightarrow m=-\frac{1}{6}\)
Đáp án A
Em cảm ơn ạ.