D/c/b/a/s
A+a =??
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AB,SA \bot A{\rm{C}}\)
Vậy \(\widehat {BA{\rm{C}}}\) là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện \(\left[ {B,SA,C} \right]\)
\(AB = BC = AC = a \Rightarrow \Delta ABC\) đều \( \Rightarrow \widehat {BA{\rm{C}}} = \widehat {ABC} = {60^ \circ }\)
Vậy số đo của góc nhị diện \(\left[ {B,SA,C} \right]\) bằng \({60^ \circ }\).
b) \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AB,SA \bot A{\rm{D}}\)
Vậy \(\widehat {BA{\rm{D}}}\) là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện \(\left[ {B,SA,D} \right]\)
\(ABCD\) là hình thoi \( \Rightarrow \widehat {BA{\rm{D}}} = {180^ \circ } - \widehat {ABC} = {180^ \circ } - {60^ \circ } = {120^ \circ }\)
Vậy số đo của góc nhị diện \(\left[ {B,SA,D} \right]\) bằng \({120^ \circ }\).
c) \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow \left( {SC,\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SC,AC} \right) = \widehat {SCA}\)
\(\Delta SAC\) vuông tại \(A \Rightarrow \tan \widehat {SCA} = \frac{{SA}}{{AC}} = \frac{a}{a} = 1 \Rightarrow \widehat {SCA} = {45^ \circ }\)
Vậy \(\left( {SC,\left( {ABCD} \right)} \right) = {45^ \circ }\).
21 tháng 8 2023
THAM KHẢO:
CD//AB nên góc giữa SB và CD là góc giữa AB và SB, \(\widehat{ABS}\)
CB//AD nên góc giữa SD và CB là góc giữa SD và AD, \(\widehat{ADS}\)
Ta có: tan\(\widehat{ABS}\)=tan\(\widehat{ADS}\)=\(\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\)
Suy ra \(\widehat{ABS}\)=\(\widehat{ADS}\)=\(\dfrac{\pi}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 3 2022
a.
Từ A kẻ \(AH\perp SB\) (1)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp AH\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\)
\(\Rightarrow AH=d\left(A;\left(SBC\right)\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SAB:
\(AH=\dfrac{SA.AB}{SB}=\dfrac{SA.AB}{\sqrt{SA^2+AB^2}}=\dfrac{2a\sqrt{5}}{5}\)
Do \(AD||BC\Rightarrow AD||\left(SBC\right)\Rightarrow d\left(A;\left(SBC\right)\right)=d\left(D;\left(SBC\right)\right)\)
\(\Rightarrow d\left(D;\left(SBC\right)\right)=\dfrac{2a\sqrt{5}}{5}\)
b.
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo \(\Rightarrow OA\perp OB\) (t/c hình vuông)
Từ A kẻ \(AK\perp SO\) (1)
\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BO\Rightarrow BO\perp\left(SAO\right)\)
\(\Rightarrow BO\perp AK\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow AK\perp\left(SBD\right)\) \(\Rightarrow AK=d\left(A;\left(SBD\right)\right)\)
\(AC=a\sqrt{2}\Rightarrow AO=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
Hệ thức lượng trong tam giác vuông SAO:
\(AK=\dfrac{SA.AO}{\sqrt{SA^2+AO^2}}=\dfrac{2a}{3}\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}AC\cap\left(SBD\right)=O\\AO=CO\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow d\left(C;\left(SBD\right)\right)=d\left(A;\left(SBD\right)\right)=\dfrac{2a}{3}\)
14 tháng 3 2023
a: (SC;(SAB))=(SC;SB)=góc BSC
\(AC=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)
\(SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=a\sqrt{5}\)
\(SB=\sqrt{a^2+\left(a\sqrt{3}\right)^2}=2a\)
\(cosBSC=\dfrac{SB^2+SC^2-BC^2}{2\cdot SB\cdot SC}=\dfrac{4a^2+5a^2-a^2}{2\cdot2a\cdot a\sqrt{5}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)
=>góc BSC=27 độ
b: (SO;(SAB))=(SO;SK)(OK vuông góc AB tại K)
Xét ΔABC có OK//BC
nên OK/BC=AK/AB=AO/AC=1/2
=>OK=a/2; AK=1/2a
\(SK=\sqrt{SA^2+AK^2}=\sqrt{3a^2+\dfrac{1}{4}a^2}=\dfrac{a\sqrt{13}}{2}\)
\(SO=\sqrt{SA^2+AO^2}=\sqrt{3a^2+\dfrac{1}{2}a^2}=\dfrac{a\sqrt{14}}{2}\)
OK=a/2
\(cosOSK=\dfrac{SO^2+SK^2-OK^2}{2\cdot SO\cdot SK}=\dfrac{\dfrac{14}{4}a^2+\dfrac{13}{4}a^2-\dfrac{1}{4}a^2}{2\cdot\dfrac{a\sqrt{14}}{2}\cdot\dfrac{a\sqrt{13}}{2}}=\dfrac{\sqrt{182}}{14}\)
=>góc OSK=16 độ
c: (SA;SBD)=(SA;SO)(AO vuông góc BD) tại O
=góc ASO
\(SO=\sqrt{SA^2+AO^2}=\sqrt{3a^2+\dfrac{1}{2}a^2}=\dfrac{a\sqrt{14}}{2}\)
SA=a căn 3
AO=a*căn 2/2
\(cosASO=\dfrac{SA^2+SO^2-AO^2}{2\cdot SA\cdot SO}=\dfrac{\sqrt{42}}{7}\)
=>góc ASO=22 độ
8 tháng 7 2023
Sửa đề; SA=a*căn 2
a: (SC;(ABCD))=(CS;CA)=góc SCA
AC=căn 2*AB^2=a*căn 2
tan SCA=SA/AC=1
=>góc SCA=45 độ
b: BC vuông góc AD
BC vuông góc SA
=>BC vuông góc (SAD)
=>(SB;(SAD))=(SB;SC)
SC=căn SA^2+AC^2=2a
SB=căn SA^2+AB^2=căn 2a^2+a^2=a*căn 3
BS^2+BC^2=SC^2
=>ΔBSC vuông tại B
=>(SB;SC)=góc BSC
sin BSC=BC/SC=1/2
=>góc BSC=30 độ
c: BC vuông góc AB
BC vuông góc SA
=>BC vuông góc (SAB)
=>(SC;(SAB))=(SC;SB)=góc CSB=30 độ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 5 2021
1.
\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow AC\) là hình chiếu vuông góc của SA lên (ABC)
\(\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa SC là (ABC)
\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow tan\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{\sqrt{15}}{5}\Rightarrow\widehat{SCA}\approx37^045'\)
b.
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}BC=\left(SBC\right)\cap\left(ABC\right)\\SB=\left(SBC\right)\cap\left(SAB\right)\\AB=\left(ABC\right)\cap\left(SAB\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{SBA}\) là góc giữa (SBC) và (ABC)
\(tan\widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{SBA}=60^0\)
c.
Trong mp (SAB), từ A kẻ \(AH\perp SB\)
Mà \(BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp AH\)
\(\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AH=d\left(A;\left(SBC\right)\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AB^2}\Rightarrow AH=\dfrac{SA.AB}{\sqrt{SA^2+AB^2}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 5 2021
2.
\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow AB\) là hình chiếu vuông góc của SB lên (ABCD)
\(\Rightarrow\widehat{SBA}\) là góc giữa SB là (ABCD)
\(tan\widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=3\Rightarrow\widehat{SBA}\approx71^034'\)
b.
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}BC=\left(SBC\right)\cap\left(ABCD\right)\\SB=\left(SAB\right)\cap\left(SBC\right)\\AB=\left(SAB\right)\cap\left(ABCD\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\widehat{SBA}\) là góc giữa (SBC) và (ABCD) (đã tính ở câu a)
c.
Từ A kẻ \(AH\perp SB\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\)
\(\Rightarrow AH=d\left(A;\left(SBC\right)\right)\)
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AB^2}\Rightarrow AH=\dfrac{SA.AB}{\sqrt{SA^2+AB^2}}=\dfrac{3a\sqrt{10}}{10}\)
TP
2 tháng 2 2022
I. Find the word which has a different sound in the part underlined
1. A. protect B. conservation C. currency D. persuade
2. A. complaint B. check C. secondhand D. cover
3. A. walked B. filled C. died D.played
4. A. waste B. crack C. take D. save
TD
2 tháng 2 2022
I. Find the word which has a different sound in the part underlined
1. A. protect B. conservation C. currency D. persuade
2. A. complaint B. check C. secondhand D. cover
3. A. walked B. filled C. died D.played
4. A. waste B. crack C. take D. save
Ai chơi Bida sẽ biết được