\(CMR:\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản.Với n\(\in\) N
Ai nhanh mik tik nhé!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 2 2016
Gọi d là ƯC ( 30n + 1 ; 15n + 2 )
=> 30n + 1 ⋮ d => 2.( 30n + 1 ) ⋮ d
=> 15n + 2 ⋮ d => 4.( 15n + 2 ) ⋮ d
=> [ 2.( 30n + 1 ) - 4.( 15n + 2 ) ] ⋮ d
=> [ ( 60n + 2 ) - ( 60n + 8 ) ] ⋮ d
=> - 6 ⋮ d => d = { - 6 ; - 1 ; 1 ; 6 }
Vì ƯC ( 30n + 1 ; 15n + 2 ) = { - 6 ; - 1 ; 1 ; 6 } nên 30n + 1 / 15n + 2 không là p/s tối giản
NP
7
29 tháng 1 2018
Gọi d là ƯCLN(12n + 1, 30n + 2), d ∈ N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(12n+1,30n+2\right)=1\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản.
WH
29 tháng 1 2018
Gọi d là ƯCLN(12n+1, 30n+2)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1\\30n+2\end{cases}}\)chia hết cho d\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)\\2\left(30n+2\right)\end{cases}}\)Chia hết cho d\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+5\\60n+4\end{cases}}\)chia hết cho d
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)\) chia hết cho d
\(\Rightarrow60n+5-60n-4\)
\(\Rightarrow\left(60n-60n\right)+\left(5-4\right)\)
\(\Rightarrow1\)chia hết cho d
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy với mọi n\(\in N\)thì \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
TM
0
HA
1
29 tháng 4 2018
Gọi d = ( 12n+1 , 30n + 2)
Ta có: 12n+ 1 chia hết cho d 5(12n +1) chia hết cho d 60n +5 chia hết cho d
=> =>
30n+ 2 chia hết cho d 2(30n + 2 ) chia hết cho d 60n ++ 4 chia hết cho d
=> (60n +5 ) - ( 60n + 4 ) chia hết cho d => 1 chia hết ch d => d = 1
Vậy phân số đó tối giản
k mình nha
BT
27 tháng 3 2018
Gọi d là UC của (12n+1; 30n+2)
=> \(\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)
<=> (60n+5)-(60n+4) \(⋮\)d <=> 1 \(⋮\)d
=> d=1
Như vậy, UCLN của (12n+1; 30n+2) là 1
=> Phân số là tối giản
N
1
4 tháng 5 2021
Gọi \(d=ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}}}\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n-4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
Vậy ...
TQ
0
PT
1
14 tháng 3 2016
gọi d là ƯCLN của 12n+1 và 30n+2.
suy ra: 12n+1 chia hết cho d; 5x(12n+1) chia hết cho d ; 60n+5 chia hết cho d
30n+2chia hết cho d:2x(30n+2) chia hết cho d ; 60n+4 chia hết cho d
suy ra: (60n+5) - (60n+4) chia hết cho d
suy ra : 1 chia hết cho d
suy ra : d= 1
vậy 12n+1/30n+2 là ps tối giản
Em tham khảo nhé!
Câu hỏi của Trần Đỗ Bảo Trân - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath