Question

[Trần Bảo Hân]

Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA

a) Tính AM

b) Chứng minh tam giác ABM = tam giác DCM

c) Chứng minh tam giác ACD cân

d) Gọi I là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia IA lấy điểm K sao cho I là trung điểm của AK. KC cắt AD tại E. Cứng minh ED = \(\frac{1}{4}\) AD

Answer 1

[Phạm Thuỳ Chi]

A, Có AB=AC(gt)= 5cm

Do AM là trung tuyến suy ra BM=MC=1/2BC=3cm

Xét tam giác AMC có

AM2+MC2=AC (pytago)

AM2= AC2-MC2suy ra AM2= 52-32=25-9=16suy ra AM= 4cm

Answer 2

[Phạm Thuỳ Chi]

b, Xét 2 tam giác AMB; CMD có

BM=MC(a)

AM=MD( gt)

Góc AMB= góc CMD( đối đỉnh)

Suy ra tam giác AMB= tam giác CMD(c.g.c) suy ra điều phải chứng minh