Giải phương trình 5x3-x2-5x+1=0 .
Giúp mình với ạ ^^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
23 tháng 12 2019
5x3 – x2 – 5x + 1 = 0
⇔ x2(5x – 1) – (5x – 1) = 0
⇔ (x2 – 1)(5x – 1) = 0
⇔ (x – 1)(x + 1)(5x – 1) = 0
Vậy phương trình có tập nghiệm 
PT
1
CM
18 tháng 7 2019
a) 1,2x3 – x2 – 0,2x = 0
⇔ 0,2x.(6x2 – 5x – 1) = 0
Giải (1): 6x2 – 5x – 1 = 0
có a = 6; b = -5; c = -1
⇒ a + b + c = 0
⇒ (1) có hai nghiệm x1 = 1 và x2 = c/a = -1/6.
Vậy phương trình ban đầu có tập nghiệm 
b) 5x3 – x2 – 5x + 1 = 0
⇔ x2(5x – 1) – (5x – 1) = 0
⇔ (x2 – 1)(5x – 1) = 0
⇔ (x – 1)(x + 1)(5x – 1) = 0
Vậy phương trình có tập nghiệm 
HT
0
NP
3
T
23 tháng 3 2020
\(\left(3x-4\right)\left(2x+1\right)\left(5x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-4=0\\2x+1=0\\5x-2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}3x=4\\2x=-1\\5x=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{2}{5}\end{cases}}}\)
Vậy ...
T
23 tháng 3 2020
Ối ối nhầm rồi :(
\(\left(3x-4\right)\left(2x+1\right)\left(5x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-4=0\\2x+1=0\\5x-2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=4\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\\2x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\\5x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}\end{cases}}}\)
Vậy ... là nghiệm của pt
TC
14 tháng 4 2022
â) thay m = 6 và phương trình ta đc
\(x^2-5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2022
b.
Phương trình có 2 nghiệm khi: \(\Delta=25-4m\ge0\Rightarrow m\le\dfrac{25}{4}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)
Pt có 2 nghiệm dương khi \(m>0\)
\(x_1\sqrt{x_2}+x_2\sqrt{x_1}=6\)
\(\Leftrightarrow x_1^2x_2+x_2^2x_1+2x_1x_2\sqrt{x_1x_2}=36\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2\left(x_1+x_2\right)+2x_1x_2\sqrt{x_1x_2}=36\)
\(\Leftrightarrow5m+2m\sqrt{m}=36\)
Đặt \(\sqrt{m}=t>0\Rightarrow2t^3+5t^2-36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(2t^2+9t+18\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t=2\Rightarrow\sqrt{m}=2\)
\(\Rightarrow m=4\)
TA
5 tháng 8 2021
PT có 2 nghiệm `<=> \Delta' >=0`
`<=> 4(2m+3)^2 -4(4m^2-3) >=0`
`<=>16m^2+48m+36-16m^2+12>=0`
`<=>m >= -1`
Viet: `{(x_1+x_2=-2m-3),(x_1x_2=4m^2-3):}`
Theo đề: `x_1^2+x_2^2=1/2`
`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=1/2`
`<=>(-2m-3)^2 -2(4m^2-3)=1/2`
`<=>-4m^2+12m+15=1/2`
`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{6+\sqrt{94}}{4}\left(TM\right)\\m=\dfrac{6-\sqrt{94}}{4}\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy....
\(5x^3-x^2-5x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(5x-1\right)-\left(5x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\x^2-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=\pm1\end{cases}}}\)