một xilanh kín cách nhiệt được chia làm hai phần bằng nhau bởi một pitong cách nhiệt .Mỗi phần có chiều dài lo=20cm chứa một lượng khí giống nhau ở nhiệt độ 27 độ C. Đun nóng phần 1 pít tông dịch chuyển không ma sát về phía phần 2 .Khi pít tông dịch chuyển một đoạn 2cm thì nhiệt độ mỗi phần đều thay đổi một lượng đen ta t.Nhiệt độ khí ở phần 1 khi đó là
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đối với phần khí bị nung nóng:
+ Trạng thái đầu: p 1 ; V 1 = lS; T 1 (1)
+ Trạng thái cuối: p 2 ; V 2 = (l + ∆ l)S; T 2 (2)
Đối với phần khí không bị nung nóng:
+ Trạng thái đầu: p 1 ; V 1 = lS; T 1 (1)
+ Trạng thái cuối: p ' 2 ; V ' 2 = (l - ∆ l)S; T ' 2 = T 1 (2)
Ta có:
p 1 V 1 / T 1 = p 2 V 2 / T 2 = p ' 2 V ' 2 / T 1
Vì pit-tông ở trạng thái cân bằng nên p ' 2 = p 2 . Do đó
⇒ T 2 = (l + ∆ l/l - ∆ l). T 1
Vậy phải đun nóng khí ở một bên lên thêm ∆ T độ:
Vì p 1 V 1 / T 1 = p 2 V 2 / T 2 nên:
Thay số vào ta được:
p 2 ≈ 2,14(atm)
Khi pit tông đứng yên (trước và sau khi di chuyển) nến áp suất của khí hai bên pti tông là như nhau.
Áp dụng phương trình trạng thái cho khí trong mỗi phần xilanh :
- Phần khí bị nung nóng : $\dfrac{p_0V_0}{T_0}=\dfrac{p_1V_1}{T_1} (1) $
- Phần khí bị làm lạnh : $\dfrac{p_0V_0}{T_0}=\dfrac{p_2V_2}{T_2} (2) $
Từ phương trình $(1),(2)$ và $p_1=p_2\Rightarrow \dfrac{V_1}{T_1}=\dfrac{V_2}{T_2} $
Gọi x là khoảng pit tông dịch chuyển ta có :$\dfrac{(l_0+x)S}{T_1}=\dfrac{(l_0-x)S}{T_2}\Rightarrow x=\dfrac{l_0(T_1-T_2)}{T_1+T_2} $
Thay số ta được $x=2cm$
T1=27+10+273=310K
T2=27-10+273=290K
phương trình trạng thái đối với phần khí bị nung nóng
\(\frac{p_0.V_0}{T_0}=\frac{p_1.V_1}{T_1}\)
phương trình trạng thái đối với phần khí bị làm lạnh
\(\frac{p_0.V_0}{T_0}=\frac{p_2.V_2}{T_2}\)
đẳng áp: \(p_1=p_2\)
\(\Rightarrow\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}\)
gọi x là đoạn bị dịch chuyển
\(\Leftrightarrow\frac{\left(l_0+x\right).S}{T_1}=\frac{\left(l_0-x\right).S}{T_2}\)
\(\Rightarrow x=\)1cm
Đáp án: A
Gọi hh là chiều cao của bình, yy chiều rộng của bình, xx là khoảng vách ngăn dịch chuyển.
Ta có:
+ Phần A:
- Trạng thái 1: V 0 = h . l 0 y p 0 T 0 = 27 + 273 = 300 K
- Trạng thái 2: V A = h ( l 0 + x ) p A T A = 310 K
+ Phần B:
- Trạng thái 1: V 0 = h . l 0 y p 0 T 0 = 27 + 273 = 300 K
- Trạng thái 2: V B = h ( l 0 − x ) y p B T B = 290 K
Để vách ngăn nằm cân bằng sau khi nung nóng một bên và làm lạnh một bên thì áp suất của phần A và phần B sau khi nung nóng phải bằng nhau:
+ Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng cho mỗi phần ta được:
p 0 V 0 T 0 = p A V A T A (1)
p 0 V 0 T 0 = p B V B T B (2)
Lấy 1 2 ta được: 1 = p A V A T A p B V B T B ⇔ V A V B = T A T B (do p A = p B )
⇔ h l 0 + x y h l 0 − x y = 310 290 ⇔ l 0 + x l 0 − x = 31 29 ⇔ 30 + x 30 − x = 31 29 ⇒ x = 1 c m
a) Phần xi lanh bi nung nóng: \(\frac{P_oV_o}{T_o}=\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_1V_1}{T_0+\Delta T}\)
Phần xi lanh bị làm lạnh: \(\frac{P_oV_o}{T_o}=\frac{P_2V_2}{T_2}=\frac{P_2V_2}{T_0-\Delta T}\)
Vì P1 = P2 \(\rightarrow\frac{V_1}{V_2}=\frac{T_0+\Delta T}{T_0-\Delta T}\) (1)
Gọi đoạn di chuyển của pit-tông là x, ta có: V1 = (l + x)S và V2 = (l - x)S (2)
Từ (1) và (2) ta có \(\frac{\left(l+x\right)S}{\left(l-x\right)S}=\frac{T_0+\Delta T}{T_0-\Delta T}\rightarrow\) x = \(\frac{l\Delta T}{T_0}\)
b) P2V2 = P0V \(\rightarrow\) P2 = P0V0 /(l - x)S (1)
P1V1 = P0V \(\rightarrow\) P2 = P0V0/(l + x)S (2)
Xét pit-tông: F2 - F1 = ma \(\rightarrow\) (P2 - P1)S = ma (3)
Từ (1), (2), và (3)
\(\left(\frac{P_0V}{S\left(l-r\right)}\right)-\left(\frac{P_0V}{S\left(l+r\right)}\right)S\)= ma \(\rightarrow\) a = 2P0V0x/(l2 – x2)m
- Khí trong xi lanh bên trái
+ Trạng thái 1: Trước khi đun nóng: p 0 ; V 0 ; T 0 .
+ Trạng thái 2: Sau khi đun nóng: p 1 ; V 1 ; T 1 .
Vì khối lượng khí không đổi nên:
p 0 V 0 / T 0 = pV/T (1)
- Khí trong xi lanh bên phải
+ Trạng thái 1( trước khi làm nguội): p 0 ; V 0 ; T 0
+ Trạng thái 2(sau khi làm nguội): p 2 ; V 1 ; T 2
Khối lượng khí không đổi nên:
p 0 V 0 / T 0 = p 2 V 1 / T 2 (2)
Vì pit-tông cân bằng nên:
Ở trạng thái 1: 2 p a = 2 p 0
Ở trạng thái 2: 2 p 0 = p 1 + p 2 (3)
Sự thay đổi thể tích tương đối của khí trong xi lanh:
x = ( V 0 - V 1 )/ V 0 (4)
Từ (1), (2), (3), (4) suy ra :
(1) \(t_1=27^0C\rightarrow T_1=300K.\)
V1 = 2l
(2) \(t_1=100^0C\rightarrow T_2=373K.\)
V2 = ?
Do ma sát giữa pittông và xi lanh không đáng kể nên coi áp suất không đổi. Áp dụng định luật Gay luy xac
=>\(\frac{2}{300}=\frac{V_2}{373}\Rightarrow V_3=2,49l\)
=> thể tích của pittong tăng lên là \(\Delta V=0,49l=490cm^3.\)
=> Pit tông được nâng lên một đoạn là \(h=\frac{\Delta V}{S}=\frac{490}{150}=3,26cm=0,326m.\)
cho hỏi các thầy ở trên học 24 nghĩ như thế nào về đáp án này ạ
Pt trạng thái khí :
\(\frac{p_oV_o}{T_o}=\frac{p_1V_1}{T_1}\)
\(\frac{p_oV_o}{T_o}=\frac{p_2V_2}{T_2}\)
Khi xi lanh cân bằng , áp suất ở mỗi phần như nhau và to mỗi phần đều thay đổi đen ta t
=> \(\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}=>\frac{20+2}{300+\Delta t}=\frac{20-2}{300-\Delta t}\)
=>\(\Delta t=30=>T1=330\left(oK\right)\)