tìm tất cả giá trị của n để n+12 trên n-2 là phân số tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 2 2021
\(a)\,\,A=\dfrac{13}{21} \Leftrightarrow \dfrac{2n+3}{4n+1}=\dfrac{13}{21} \\ \Leftrightarrow 21(2n+3)=13(4n+1)\\\Leftrightarrow 42n+63=52n+13\\\Leftrightarrow 42n-52n=13-63 \\\Leftrightarrow -10n=-50\\\Leftrightarrow n=(-50):(-10)\\\Leftrightarrow n=5\)
DT
0
LT
0
LG
1
20 tháng 8 2015
gọi d là ước nguyên tố chung của n + 3 và n - 12
ta có : n + 3 : hết cho d ; n - 12 : hết cho d
=> ( n + 3) - ( n - 12) : hết cho d
=> 15 : hết cho d
=> d \(\varepsilon\){ 3 ; 5 }
nếu d = 3
=> n + 3 : hết cho 3
=> n : hết cho 3
=> n \(\ne\) 3k
nếu d = 5
=> n - 12 : hết cho 5
=> n - 10 - 2 : hết cho 5
=> n - 2 : hết cho 5
=> n \(\ne\)5k + 2
LT
22
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(n+12, n-2)$
$\Rightarrow n+12\vdots d; n-2\vdots d$
$\Rightarrow (n+12)-(n-2)\vdots d$
$\Rightarrow 14\vdots d$
Để ps đã cho tối giản thì $d$ chỉ có thể nhận giá trị bằng $1$
Điều này xảy ra khi $(14,d)=1$ hay $(2,d)=(7,d)=1$
$\Rightarrow d\not\vdots 2, d\not\vdots 7$
$\Rightarrow n-2\not\vdots 2; n-2\not\vdots 7$
$\Rightarrow n$ lẻ và $n\neq 7k+2$ với $k$ tự nhiên bất kỳ.