CMR các đa thức sau luôn không âm với mọi giá trị của biến x, y
a) A = y4 + 2y2 + 1
b) B = 6x2 + 3xy - 2y2 - 5 + 3y2 - 2x2 - 3xy + 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
6 tháng 3 2017
Ta có
C − A − B = − x 2 + 3 x y + 2 y 2 − 4 x 2 − 5 x y + 3 y 2 − 3 x 2 + 2 x y + y 2 = − x 2 + 3 x y + 2 y 2 − 4 x 2 + 5 x y − 3 y 2 − 3 x 2 − 2 x y − y 2 = − x 2 − 4 x 2 − 3 x 2 + ( 3 x y + 5 x y − 2 x y ) + 2 y 2 − 3 y 2 − y 2 = − 8 x 2 + 6 x y − 2 y 2
Chọn đáp án B
NH
1
29 tháng 8 2023
a) \(P=3\left(x^2+2xy+y^2\right)-2\left(x+y\right)-100\)
\(P=3\left(x+y\right)^2-2.5-100\)
\(P=3.5^2-110\)
\(P=-35\)
b) \(Q=\left[x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\right]-2\left(x^2+2xy+y^2\right)+3.5+10\)
\(Q=\left(x+y\right)^3-2\left(x+y\right)^2+25\)
\(Q=5^3-2.5^2+25\)
\(Q=100\)
9 tháng 4 2018
M = 6x2+3xy- 2y2- 5 +3y2 - 2x2-3xy+5
= (6x2- 2x2) + ( 3xy -3xy) + ( - 2y2- 2y2)+ (- 5+5)
= 4x2+ y2
Mà 4x2 >0
y2> 0
Vậy....
6 tháng 12 2021
b: \(=\left(x-5\right)^2-9y^2\)
\(=\left(x-5-3y\right)\left(x-5+3y\right)\)
a) \(A=y^4+y^2+y^2+1=y^2\left(y^2+1\right)+\left(y^2+1\right)=\left(y^2+1\right)\left(y^2+1\right)=\left(y^2+1\right)>0\)với mọi y
b) \(B=\left(6x^2-2x^2\right)+\left(3xy-3xy\right)+\left(-2y^2+3y^2\right)+\left(-5+5\right)\)
\(=4x^2+y^2\ge0\)với mọi x, y