Question

[Bùi Anh Văn]

Cho S(n) là tổng các chữ số của số tự nhiên n. Tìm n biết: n + S(n) = 1999

Mn giúp mik nhé ! Thank you

Answer 1

[Đạt Nguyễn Tiến]

+, Nêú n là sô có ít hơn 4 chư sô khi đó n<999

suy ra S(n) nhỏ hơn hoăc bang 27=1026<2016

nên n à sô co it hon 4 chu so (ko thỏa mãn)

suy ra n phải có 4 chư sô

S(n) <9.4=36

suy ra nlon hon hoac bang 2016-36=1980

TH1: n=19ab

ta có 19ab=19.100+a.10+b

suy ra S(n)=1900+10+b+10+a+b

n+S(n)=1900+10a+b+10+a+b=1910+11a+2b

Vì n+S(n)=2016 nên 1910+11a+2b=2016

suy ra 11a+2b=106

Vì 106;2b chia het cho 2 nen 11a cx chia het cho 2

vì(11;2)=1 nên a chia het cho 2

Vì b thuoc N;0 lơn hơn hoăc băng 0 nhỏ hơn hoăc băng 9 nên 11a=106-2b lơn hơn hoăc băng 106-2.9=88

suy ra 11a lơn hơn hoăc băng 88

a lơn hơn hoăc băng 8

vơi a= 8 ta co 11.8+2b=106 

suy ra 88+2b=106

2b=106-88

2b=16

b=9(thỏa mãn)

TH2: n=20cd

(làm tương tư như TH1)

k cho mk nha