Cho tam giác ABC có các đường cao BK và CI cắt nhau tại H.Các đường thẳng kẻ từ B vuông góc AB và kẻ từ C vuông góc với AC cắt nhau tại D. a)Chứng minh AI.AB=AK.AC b)Chứng minh tam giác AIK đồng dạn...

TT

Thuy Tran

7 tháng 4 2019

Cho tam giác ABC có các đường cao BK và CI cắt nhau tại H.Các đường thẳng kẻ từ B vuông góc AB và kẻ từ C vuông góc với AC cắt nhau tại D. a)Chứng minh AI.AB=AK.AC b)Chứng minh tam giác AIK đồng dạng với tam giác ACB c)Tính diện tích tam giác ABC?Biết AK=3cm,AC=6cm,AB=5cm d)Gọi M là giao điểm của BC và HD.Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với BC cắt AD tại O.Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

BN

bancutcho noob

13 tháng 4 2023

cho tam giác ABC đường cao BK và CI cắt nhau tại H. Các đường thẳng kẻ từ B vuông góc với AB và kẻ từ C vuông góc với AC cắt nhau tại D :a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành b) chứng minh AI.AB=AK.ACc)cm tam giác AIK và ACB đồng dạng d)tam giác ABC cần điều kiện j để đường thẳng DH đi qua A? Khi đó tứ giắc BHCD là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 4 2023

a: Xét tứ giác BHCD có

BH//CD
BD//CH

=>BHCD là hình bình hành

b: Xét ΔAKB vuông tại K và ΔAIC vuông tại I có

góc KAB chung

=>ΔAKB đồng dạng với ΔAIC
=>AK/AI=AB/AC

=>AK*AC=AB*AI; AK/AB=AI/AC

c: Xét ΔAKI và ΔABC có

AK/AB=AI/AC

góc KAI chung

=>ΔAKI đồng dạng với ΔABC

Đúng(0)

NN

No name

15 tháng 5 2022

Bài 3. Cho tam giác ABC đường cao BK và CI cắt nhau tại H. Các đường thẳng kẻ từ B vuông góc với AB và kẻ từ C vuông góc với AC cắt nhau tại D . a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành . b) Chứng minh AI . AB = AK . AC c) Chứng minh tam giác AIK và ACB đồng dạng . d) Tam giác ABC cần có điều kiện gì để đường thẳng DH đi qua A ? Khi đó tứ giác BHCD là hình gì...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 5 2022

a: Xét tứ giác BHCD có

BH//CD

BD//CH

Do đó: BHCD là hình bình hành

b: Xét ΔABK vuông tại K và ΔACI vuông tại I có

góc BAK chung

Do đó: ΔABK\(\sim\)ΔACI

Suy ra: AB/AC=AK/AI

hay \(AB\cdot AI=AK\cdot AC\)

c: Xét ΔAIK và ΔACB có

AI/AC=AK/AB

góc A chung

Do đó: ΔAIK\(\sim\)ΔACB

Đúng(2)

NH

Nguyễn Hiền

9 tháng 4 2019 - olm

Cho tam giác ABC có hai đường cao BK và CI cắt nhau tại H. Các đường thẳng kẻ từ B vuông góc với AB và kẻ từ C vuông góc với AC cắt nhau tại D. Chứng minh:

a) BHCD là hình bình hành

b) AI.AB=AK.AC

c) tam giác AKI đồng dạng với tam giác ACB

d) BI.BA+CK.CA=BC²

^{e) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để DH đi qua A, khi đó tứ giác BHCD là hình gì?}

#Toán lớp 8

0

BT

BÙI THỤC HOA

15 tháng 4 2019 - olm

Cho tam giác ABC có hai đường cao BK và CI cắt nhau tại H. Các đường thẳng kẻ từ B vuông góc với AB và kẻ từ C vuông góc với AC cắt nhau tại D. Chứng minh:a) BHCD là hình bình hànhb) AI.AB=AK.ACc) tam giác AKI đồng dạng với tam giác ACBd) BI.BA+CK.CA=BC2e) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để DH đi qua A, khi đó tứ giác BHCD là hình gì? mk cần rất gấp luôn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

DQ

Đỗ quang Hưng

17 tháng 5 2020 - olm

Cho ∆ ABC có các đường cao BK và CI cắt nhau tại H. Các đường thẳng kẻ từ B vuông góc với AB và kẻ từ C vuông góc với AC cắt nhau tại D.

a) CMR: BHCD là hình bình hành.

b) CMR: AI.AB = AK.AC

c) CMR ∆ AIK và ∆ ACB đồng dạng.

d) ∆ ABC cần có thêm điều kiện gì để đường thẳng DH đi qua A. Khi đó tứ giác BHCD là hình gì?

e) CMR: BI.BA + CK.CA = BC^2

#Toán lớp 8

0

ND

Nguyễn Đức An

21 tháng 6 2021 - olm

Cho \(\Delta ABC\)nhọn có đường cao BK và CI cắt nhau tại H. Các đường thẳng kẻ từ B vuông góc với AB và từ C vuông góc với AC cắt nhau tại D. Chứng minh

a) Tứ giác BHCD là hình bình hành

b)AI.AB=AK.AC

c)\(\widehat{AKI}=\widehat{ABC}\)

d) Tìm điều kiện của\(\Delta ABC\)để ba điểm A, H, D thẳng hàng

#Toán lớp 8

2

🍀 ♑슈퍼 귀여운 염소 자리 ♑🍀

21 tháng 6 2021

a) △ AKB ~ △AIC (g - g) ( ˆK=ˆI=900;K^=I^=900;ˆAA^ chung) (3)

⇒ ˆACI=ˆABKACI^=ABK^

⇒ 900−ˆACI=900−ˆABK900−ACI^=900−ABK^

⇒ ˆHCD=ˆHBDHCD^=HBD^ (1)

xét tứ giác AKHI có

ˆKHI=3600−ˆA−ˆHKA−ˆHIA=1800−ˆAKHI^=3600−A^−HKA−^HIA^=1800−A^

tương tự ˆD=1800−ˆAD^=1800−A^

⇒ ˆKHI=ˆDKHI^=D^ (2)

từ (1) và (2) ⇒ BHCD là hình bình hành

b) từ (3) ⇒ AIAK=ACABAIAK=ACAB (4)

⇒ AI.AB = AK.AC

c) xét △AKI và △ABC có

ˆAA^ chung; (4)

⇒ △AKI ~ △ABC (c-g-c)

d) gọi K là giao của DH và BC

vì A,D,H thăng hàng và H là trực tâm nên AD ⊥ BC hay HD ⊥ BC

⇒ BDCH là hình thoi

⇒ KC = KB

⇒ △ ABK = △ ACK (c-g-c)

⇒ △ ABC cân tại A

vậy △ ABC cân tại A thì DH đi qua A và BHCD là hình thoi

Đúng(0)

🍀 ♑슈퍼 귀여운 염소 자리 ♑🍀

21 tháng 6 2021

nó bị lỗi mk gửi lại

a) △ AKB ~ △AIC (g - g) ( ˆK=ˆI=900,ˆAA^ chung) (3)

⇒ ˆACI=ˆABK

⇒ 900−ˆACI=900−ˆABK

⇒ ˆHCD=ˆHBD (1)

xét tứ giác AKHI có

ˆKHI=3600−ˆA−ˆHKA−ˆHIA=1800−ˆA

tương tự ˆD=1800−ˆAD^=1800−A^

⇒ ˆKHI=ˆD (2)

từ (1) và (2) ⇒ BHCD là hình bình hành

b) từ (3) ⇒ AI/AK=AC/AB (4)

⇒ AI.AB = AK.AC

c) xét △AKI và △ABC có

ˆAA^ chung; (4)

⇒ △AKI ~ △ABC (c-g-c)

d) gọi K là giao của DH và BC

vì A,D,H thăng hàng và H là trực tâm nên AD ⊥ BC hay HD ⊥ BC

⇒ BDCH là hình thoi

⇒ KC = KB

⇒ △ ABK = △ ACK (c-g-c)

⇒ △ ABC cân tại A

vậy △ ABC cân tại A thì DH đi qua A và BHCD là hình thoi

Đúng(0)

B

_Banhdayyy_

19 tháng 8 2021

GIÚP MIK CÂU C Ạ, CAMON <3Bài 2. Cho tam giác ABC có các đường cao BK và CI cắt nhau tại H. Các đường thẳng kẻ từ B và vuông góc với AB, kẻ từ C và vuông góc với AC cắt nhau tại D. a) CMR: Tứ giác BHCD là hình bình hành. b) CMR: AI. AB = AK. AC ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 8 2021

a: Xét tứ giác BHCD có

CH//BD

BH//CD

Do đó: BHCD là hình bình hành

b: Xét ΔAIC vuông tại I và ΔAKB vuông tại K có

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔAIC\(\sim\)ΔAKB

Suy ra: \(\dfrac{AI}{AK}=\dfrac{AC}{AB}\)

hay \(AI\cdot AB=AK\cdot AC\)

Đúng(0)

TV

Trương Văn Tùng

6 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B và kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau ở D.⦁ Chứng minh: BD = DC⦁ Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC và cắt AC ở E. Chứng minh: BE // CD⦁ Chứng minh BC là tia phân giác của góc EBD⦁ Chứng minh AD vuông...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 2 2022

a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có

AD chung

AB=AC

Do đó: ΔABD=ΔACD

nên DB=DC

b: BE⊥AC

DC⊥AC
Do đó: BE//DC

c: \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

mà \(\widehat{DCB}=\widehat{DBC}\)

nên \(\widehat{EBC}=\widehat{DBC}\)

hay BC là tia phân giác của góc EBD

d: Ta có: AB=AC

nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: DB=DC
nên D nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD vuông góc BC

Đúng(0)

TN

Trí Nguyễn

8 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC và đường cao AH . Kẻ HI vuông góc với AB tại I, HK vuông góc với AC tại K a) Chững minh tam giác ABC và tam giác AHB đồng dạng với nhau; AH^2=AI.AB b) Chứng minh tam giác AIK đồng dạng với tam giác ACB c) Đừng phân giác của góc AHB cắt AB tại E. Biết EB/AB=2/5. Chứng minh rằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

AN

Aurora Nguyễn

16 tháng 7 2023

Cho tam giác ABC có các đường cao BK và CI cắt nhau tại H. Đường thẳng kẻ từ B vuông góc với AB và từ C vuông góc với AC cắt nhau tại D a, C/m tứ giác BHCD là hình bình hành b, Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để đường thẳng DH đi qua A. Khi đó tứ giác BICD là hình chữ nhật c, Gọi A' là điểm đối xứng với A qua trung điểm M của BC . C/m góc DCA'= góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 7 2023

a: Xét tứ giác BHCD có

BH//CD

BD//CH

=>BHCD là hình bình hành

b: DH đi qua A

mà AH vuông góc BC(2)

nên DH vuông góc BC

DH đi qua A

mà DH cắt BC tại trung điểm của BC

nên AH cắt BC tại trung điểm của BC(1)

Từ (1), (2) suy ra ΔABC cân tại A

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP