Mọi người gúp toy với :< Đag cần gấp sắp thi cấp 3 roài . Giúp tớ mỗi ngày tớ like choa một cái <3
Câu 1 : Tìm tất cả số nguyên dương n sao cho \(n^2+2\)là ước của \(n^6+206\)
Câu 2 : Cho \(a_1+a_2+...+a_n⋮30\).CMR : \(a_{1^5}+a^{5_2}+...+a_2^5⋮30\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 4 2020
Có n6+206 có ước là n2+2
=> n6+206 chia hết n2+2
=>(n2+2)(n4-2n2+4)+198 chia hết n2+2
=> n2+2 thuộc Ư(198)={3;6;9;11;18;22;33;66;198} (Do n^2+1 >1)
=> n^2 thuộc {1;4;7;9;16;20;31;64;196}
Mà n thuộc N*
=> n thuộc {1;2;3;4;8;14}
Chúc học tốt Kkk
KN
26 tháng 1 2021
\(^∗\)Xét \(n=2011\)thì \(S\left(2011\right)=2011^2-2011.2011+2010=2010\)(vô lí)
\(^∗\)Xét \(n>2011\)thì \(n-2011>0\)do đó \(S\left(n\right)=n\left(n-2011\right)+2010>n\left(n-2011\right)>n\)(vô lí do \(S\left(n\right)\le n\))
* Xét \(1\le n\le2010\)thì \(\left(n-1\right)\left(n-2010\right)\le0\Leftrightarrow n^2-2011n+2010\le0\)hay \(S\left(n\right)\le0\)(vô lí do \(S\left(n\right)>0\))
Vậy không tồn tại số nguyên dương n thỏa mãn đề bài
10 tháng 2 2019
Ta có : 62 = 36 = 22 x 32
Số ước của 3n x 22 x 32 = (n + 1) x (2 + 1) x (2 + 1) = 21
=> (n+1) x 3 x 3 = 21
=> (n + 1) x 9 = 21
=> n + 1 = \(\frac{7}{3}\)
=> n = \(\frac{4}{3}\)
GK
4 tháng 1 2018
Cho mình hỏi mấy câu nữa:
Câu 1: Cho 1994 số, mỗi số bằng 1 hoặc -1. Hỏi có thể chọn ra từ 1994 số đó một số số sao cho tổng các số được chọn ra bằng tổng các số còn lại hay không?
Câu 2: So sánh
a) (-2)^91 và (-5)^35
b) (-5)^91 và (-11)^59
c) (-80)^11 và (-27)^15
d) (-31)^10 và (-17)^13
Câu 3: Cho tổng: 1+2+3+....+10. Xóa hai số bất kì, thay bằng hiệu của chúng. Cứ tiếp tục làm như vậy nhiều lần. Có khi nào kết quả nhận được bằng -1; bằng -2; bằng 0 được không?
PV
1
5 tháng 4 2020
Trả lời:
Xét trường hợp n⋮(n−1)n⋮(n−1), dễ tìm được n=2, thỏa mãn.
- Với n không chia hết cho n-1, ta có:
Nếu n là số nguyên tố, dễ thấy (n−2)!(n−2)! không chia hết cho nn , thỏa mãn.
Nếu n là hợp số, (n−2)!(n−2)! chia hết cho n2n2 khi n có ít nhất 4 ước trong đoạn [2,n−2][2,n−2] (suy ra trực tiếp từ chính chất nếu d là ước của n thì {\frac{n}{d}} cũng là ước của n), khi đó, n sẽ có ít nhất 6 ước (thêm 1 và n).
Do đó, trong trường hợp này, (n−2)!(n−2)! không chia hết cho n2n2 khi n có ít hơn 6 ước.
Kết hợp lại, ta được đáp án : n là các số có ít hơn 6 ước.
4 tháng 3 2018
( m - 3 ) . ( n - 2 ) = 5
=> m - 3 , n - 2 thuộc Ư ( 5 ) = { - 5 ; - 1 ; 1 ; 5 }
Lập bảng giá trị tương ứng giá trị của m , n
| m - 3 | - 5 | - 1 | 1 | 5 |
| m | - 2 | 2 | 4 | 8 |
| n - 2 | - 1 | - 5 | 5 | 1 |
| n | 1 | - 3 | 7 | 3 |
KV
7 tháng 5 2022
Var n,i:integer;
Begin
n:=0;
White n<=2 do
Begin
Write('Nhap so n > 2, n = ');readln(n);
End;
Write('Cac uoc cua ',n,' la ');
For i:=1 to n do
If n mod i = 0 then write(i,' ');
Readln;
End.
Câu 1, \(n^6+206⋮n^2+2\)
\(\Leftrightarrow\left(n^2\right)^3+8+198⋮n^2+2\)
\(\Leftrightarrow\left(n^2+2\right)\left(n^4-2n^2+4\right)+198⋮n^2+2\)
\(\Leftrightarrow198⋮n^2+2\)
Vì n là số nguyên dương \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n^2+2>2\\n^2+2\in N\end{cases}}\)
làm nốt nha -,- nhiều trường hợp quá -,-
Câu 2 , Xét hiệu \(n^5-n=n\left(n^4-1\right)\)
\(=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left[\left(n^2-4\right)+5\right]\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮5\)
\(\Rightarrow n^5-n⋮5\)
Áp dụng ta có \(a_1^5-a_1⋮5\)
\(a_2^5-a_2⋮5\)
.............\
\(a_n^5-a_n⋮5\)
\(\Rightarrow\left(a_1^5+a_2^5+...+a_n^5\right)-\left(a_1+a_2+...+a_n\right)⋮5\)
Mà \(a_1+a_2+...+a_n⋮5\Rightarrow a_1^5+a_2^5+...+a_n^5⋮5\left(Đpcm\right)\)
Cảm ơn nha =))