Giải các phương trình sau
a) \(\left(6x^2-5x+1\right)\left(x^2-5x+6\right)=4x^2\)
b) \(\sqrt{2\left(x^4+4\right)}=3x^2-10+6\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 4 2022
g.\(\dfrac{1-3x}{6}+x-1=\dfrac{x+2}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(1-3x\right)+6\left(x-1\right)}{6}=\dfrac{3\left(x+2\right)}{6}\)
\(\Leftrightarrow\left(1-3x\right)+6\left(x-1\right)=3\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow1-3x+6x-6=3x+6\)
\(\Leftrightarrow-5=6\left(vô.lí\right)\)
Vậy pt vô nghiệm
12 tháng 4 2022
h.\(\dfrac{3\left(2x+1\right)}{4}-5-\dfrac{3x+2}{10}=\dfrac{2\left(3x-1\right)}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{15\left(2x+1\right)-100-2\left(3x+2\right)}{20}=\dfrac{8\left(3x-1\right)}{20}\)
\(\Leftrightarrow15\left(2x+1\right)-100-2\left(3x+2\right)=8\left(3x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow30x+15-100-6x-4=24x-8\)
\(\Leftrightarrow-89=-8\left(vô.lí\right)\)
Vậy pt vô nghiệm
H
24 tháng 4 2023
`a,` \(\dfrac{5x+2}{6}-\dfrac{8x-1}{3}=\dfrac{4x+2}{5}-5\)
`<=> (5(5x+2))/30 - (10(8x-1))/30 = (6(4x+2))/30 - (5.30)/30`
`<=> 5(5x+2) - 10(8x-1) =6(4x+2) - 5.30`
`<=> 25x + 10 - 80x + 10 = 24x+12 - 150`
`<=> -55x +20 = 24x-138`
`<=> -55x -24x=-138-20`
`<=>-79x=-158`
`<=> x=2`
Vậy pt có nghiệm `x=2`
`b,` \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
Ta có : `(x+2)/(x-2) -1/x = 2/(x(x-2))`
`<=> (x(x+2))/(x(x-2)) - (x-2)/(x(x-2)) = 2/(x(x-2))`
`=> x^2 +2x - x +2 = 2`
`<=> x^2 + x =0`
`<=>x(x+1)=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(l\right)\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có nghiệm `x=-1`
`c,2x^3 + 6x^2 =x^2 +3x`
`<=> 2x^3 + 6x^2 -x^2 -3x=0`
`<=> 2x^3 + 5x^2 -3x=0`
`->` Đề có sai ko ạ ?
`d,` \(\left|x-4\right|+3x=5\) `(1)`
Thường hợp `1` : `x-4 >= 0<=> x >=0` thì phương trình `(1)` thở thành :
`x-4 = 5-3x`
`<=> x+3x=5+4`
`<=> 4x=9`
`<=> x= 9/4 (t//m)`
Trường hợp `2` : `x-4< 0<=> x<0` thì phương trình `(1)` trở thành :
`-(x-4) =5-3x`
`<=> -x +4=5-3x`
`<=> -x+3x=5-4`
`<=> 2x =1`
`<=>x=1/2 ( kt//m)`
Vậy phương trình có nghiệm `x=9/4`
19 tháng 5 2017
chẳng ai giải, thôi mình giải vậy!
a) Đặt \(y=x^2+4x+8\),phương trình có dạng:
\(t^2+3x\cdot t+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+xt+2xt+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+x\right)+2x\left(t+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+t\right)\left(t+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+x^2+4x+8\right)\left(x^2+4x+8+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-4\end{cases}}\)vậy tập nghiệm của phương trình là:S={-2;-4}
b) nhân 2 vế của phương trình với 12 ta được:
\(\left(6x+7\right)^2\left(6x+8\right)\left(6x+6\right)=72\)
Đặt y=6x+7, ta được:\(y^2\left(y+1\right)\left(y-1\right)=72\)
giải tiếp ra ta sẽ được S={-2/3;-5/3}
c) \(\left(x-2\right)^4+\left(x-6\right)^4=82\)
S={3;5}
d)s={1}
e) S={1;-2;-1/2}
f) phương trình vô nghiệm
10 tháng 9 2023
a) \(x^3-4x^2-5x+6=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)
\(\Leftrightarrow-7x^2-9x+4+x^3+3x^2+4x+2=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)
\(\Leftrightarrow-\left(7x^2+9x-4\right)+\left(x+1\right)^3+x+1=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\) (*)
Đặt \(\sqrt[3]{7x^2+9x-4}=a;x+1=b\)
Khi đó (*) \(\Leftrightarrow-a^3+b^3+b=a\)
\(\Leftrightarrow\left(b-a\right).\left(b^2+ab+a^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow b=a\)
Hay \(x+1=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=7x^2+9x-4\)
\(\Leftrightarrow x^3-4x^2-6x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-4x^2-5x-x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x^2+x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{-1\pm\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
a/
\(\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=4x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-2\right)\left(3x-1\right)\left(x-3\right)=4x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-5x+2\right)\left(3x^2-10x+3\right)=4x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(6x^2-15x+6\right)\left(6x^2-20x+6\right)=24x^2\)
Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\):
\(\left(6x+\frac{6}{x}-15\right)\left(6x+\frac{6}{x}-20\right)=24\)
Đặt \(6x+\frac{6}{x}-20=a\Rightarrow6x+\frac{6}{x}-15=a+5\)
\(\left(a+5\right)a-24=0\Leftrightarrow a^2+5a-24=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x+\frac{6}{x}-20=3\\6x+\frac{6}{x}-20=-8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x^2-23x+6=0\\6x^2-12x+6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{23\pm\sqrt{385}}{12}\\x=1\end{matrix}\right.\)
b/
\(3x^2-10x+6-\sqrt{2\left(x^4+4x^2+4-4x^2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+2+2\left(x^2-2x+2\right)-\sqrt{2\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+2+\sqrt{2\left(x^2-2x+2\right)}\left(\sqrt{2\left(x^2-2x+2\right)}-\sqrt{x^2+2x+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+2+\sqrt{2\left(x^2-2x+2\right)}\left(\frac{x^2-6x+2}{\sqrt{2\left(x^2-2x+2\right)}+\sqrt{x^2+2x+2}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+2\right)\left(1+\frac{\sqrt{2\left(x^2-2x+2\right)}}{\sqrt{2\left(x^2-2x+2\right)}+\sqrt{x^2+2x+2}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+2=0\) (ngoặc to phía sau luôn dương)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3+\sqrt{7}\\x=3-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)