Tìm các số nguyên x,y biết rằng:
[x-2][xy-1]=5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\Leftrightarrow\left(x+3;y-2\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right);\left(-1;-7\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-2;9\right);\left(4;3\right);\left(-4;-5\right);\left(-10;1\right)\right\}\)
b: (x+1)(xy+2)=5
=>\(\left(x+1;xy+2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,xy\right)\in\left\{\left(0;3\right);\left(4;-1\right);\left(-2;-7\right);\left(-6;-3\right)\right\}\)
mà x,y là số nguyên
nên (x,y)=\(\varnothing\)
a) (x + 2)(y - 3) = 5 = 1.5 = (-1).5
x + 2 = 1 => x= -1
y - 3= 5 => y = 8
x + 2 = 5 => x = 3
y - 3= 1 => y= 4
x + 2 = -1 => x = -3
y - 3 = -5 => y = -2
x + 2 = -5 => x = -7
y - 3 = -1 => y = 2
Vậy (x , y) thuộc {(-1 ; 8) ; (3 ; 4) ; (-3 ; -2) ; (-7 ; 2)}
a)Vì 5=1.5=5.1 nên (x+2).(y-3)=5=1.5=5.1
+Nếu x+2=1 --> x=(-1) và y=5+3=8
+Nếu x+2=5 --> x=3 và y=1+3=4
Vậy (x,y)={(-1,8);(5,4)}
b)Vì 3=1.3=3.1 --> (x+1).(xy-1)=3=1.3=3.1
+Nếu x+1=1 --> x=0 và y không tính được ( vì x=0 )(loại)
+Nếu x+1=3 --> x=2 và y=1
Vậy x=2 và y=1
k mình nha
a, (x+2).(y-3)=5
=>(x+2).(y-3)=5=1.5=(-1).(-5)=...
Ta co bang gia tri sau
x+2 | 1 | 5 | -1 | -5 |
y-3 | 5 | 1 | -5 | -1 |
x | -1 | 3 | -3 | -7 |
y | 8 | 4 | -2 | 2 |
Vay(x;y) thuoc {(-1;8);(3;4);(-3;-2);(-7;2)}
CAU B TUONG TU NHE
a, \(xy\) = \(x\) - y
\(xy\) + y = \(x\)
y.(\(x\) + 1) = \(x\)
y = \(\dfrac{x}{x+1}\) (đk \(x\) ≠ -1)
y nguyên ⇔ \(x\) ⋮ \(x\) + 1
⇒ \(x\) + 1 - 1 ⋮ \(x\) + 1
1 ⋮ \(x\) + 1
\(x\) + 1 \(\in\) Ư(1) = {-1; 1}
lập bảng ta có:
\(x+1\) | -1 | 1 |
\(x\) | -2 | 0 |
y = \(\dfrac{x}{x+1}\) | 2 | 0 |
(\(x\);y) | (-2;2) | (0;0) |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x\); y nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x\); y) = (-2; 2); (0; 0)
câu a bạn chỉ cần giải ra là (x+2) và (y-3) thuộc tập ước của 5 và giải ra các trường hợp thôi. Câu b cũng thế
Ta có: (x-2) (xy-1) = 5
Suy ra: x-2; xy-1 thuộc Ư(5)={-1; 1; -5; 5}
Lập bảng:
x-2 | -1 | -5 | 1 | 5 |
x | 1 | -3 | 3 | 7 |
xy-1 | -5 | -1 | 5 | 1 |
y | -4 | 0 | 2 | 2/7 |
Vậy(x;y) = (1; -4) ; (-3 ; 0) ; (3 ; 2)
Ta thấy 5 = 5.1 = 1.5 = (-5) . (-1) = (-1) . (-5) nên ta có các trường hợp sau
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-2=5\\xy-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\xy=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=2:7\end{cases}}\)(loại vì 2:7 không là số nguyên)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-2=1\\xy-1=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\xy=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)(thỏa mãn - đúng)
Th3: \(\hept{\begin{cases}x-2=-5\\xy-1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\xy=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=0\end{cases}}\)(thỏa mãn - đúng)
TH4: \(\hept{\begin{cases}x-2=-1\\xy-1=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\xy=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-4\end{cases}}\)(thỏa mãn - đúng)
Vậy tìm được 3 cặp số (x;y) thỏa mãn đề bài là (3;2) , (-3;0), (1;-4)