Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử điểm M nằm trên điểm D (tức là điểm M chính là điểm D):
Ta thấy: độ dài đáy của hình tam giác MNI bằng 1/3 độ dài đáy của hình tam giác AIM nhưng chiều cao vẵn bằng nhau.
Diện tích hình tam giác AIM là:
15 : 1/3 = 45 (cm2)
Ta thấy: độ dài đáy của hình tam giác AIM bằng chiều rộng của hình chữ nhật ABCD; chiều cao của hình tam giác AIM bằng 1/2 chiều dài của hình chữ nhật ABCD. Mà diện tích hình tam giác phải chia cho 2 nên diện tích hình tam giác AIM bằng 1/4 diện tích hình chữ nhật ABCD.
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
45 : 1/4 = 180 (cm2)
Đáp số: 180 cm2
Nối AM. Xét hai tam giác MNI và tam giác MAI có chung đường cao hạ từ M xuống AI
S(MNI)/S(MAI)=NI/AI=1/3 => S(MAI)=3xS(MNI)=45 cm2
Xét hai tam giác MAI và tam giác BAI có chung đường cao từ A xuống BM
S(MAI)/S(BAI)=MI/BI=1 => S(BAI)=45 cm2
=>S(AMB)=S(MAI)+S(BAI)=45+45=90cm2 =1/2xABxAD
Ta có
S=S(ADM)+S(BCM)=(ADxDM/2)+(BCxCM/2)=1/2xADx(DM+CM) (Vì AD=BC)
S=1/2xADxCD
Do AB=CD nên S(AMB)=S=90 cm2
S(ABCD)=S(AMB)+S=90+90=180 cm2
AN = 2/3 AI ==> NI = 1/3 AI
SAIM = SMNI x 3 (AI=NI x 3, chung đường cao kẻ từ M).
SAIM = 15 x 3 = 45 (cm2)
SABM = SAIM x 2 (BM=IM x 2, chung đường cao kẻ từ A).
SABM = 45 x 2 = 90 (cm2)
Xét 3 tam giác ABM ; BMC và AMD. Ta thấy AB = MD+MC (chiều dài hình chữ nhật), 3 tam giác này có 3 đường cao bằng nhau bằng chiều rộng hình chữ nhật nên.
SABM = SBMC + SAMD = 90 cm2.
Diện tích hình chữ nhật ABCD
90 x 2 = 180 (cm2)
ai k mk mk k lại
Lần lượt kẻ BH và DK vuông góc với AI
\(S_{\Delta ABM}=\frac{1}{2}AM.BH=b\Rightarrow BH=\frac{2b}{AM}=\frac{2b}{m}\)
\(S_{\Delta ADM}=\frac{1}{2}AM.DK=d\Rightarrow DK=\frac{2d}{m}\)
Xét tam giác vuông \(AKD\) và \(BHA\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AD=AB\left(gt\right)\\\widehat{ADK}=\widehat{BAH}\left(góc-có-cạnh-tương-ứng-vuông-góc\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AKD=\Delta BHA\left(ch-gn\right)\Rightarrow DK=AH\Rightarrow AH=\frac{2d}{m}\)
Áp dụng Pitago cho tam giác \(ABH\):
\(AB^2=AH^2+BH^2=\frac{4d^2}{m^2}+\frac{4b^2}{m^2}=\frac{4}{m^2}\left(b^2+d^2\right)\)
Mà \(S_{ABCD}=AB^2\Rightarrow S_{ABCD}=\frac{4}{m^2}\left(b^2+d^2\right)\) (đpcm)
em cảm ơn nhiều ạ