Một người đi bộ dọc theo đường xe lửa, cứ 5 phút thì gặp một đoàn tàu đi ngược chiều, 7 phút thì gặp một đoàn tàu đi cùng chiều. Hỏi cách nhau bao nhiêu phút thì từ ga đầu tiên các đoàn tàu khởi hành, biết rằng các đoàn tàu khởi hành sau những khoảng thời gian bằng nhau, chuyển động với những vận tốc không đổi và không dừng lại ở bất cứ ga nào, người đi bộ cũng đi với vận tốc không đổi.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cô hướng dẫn nhé Minh :)
Gọi khoáng cách giữa hai tàu là x (m). Khi đó tổng vận tốc của người và tàu là \(\frac{x}{5}\), hiệu vận tốc là \(\frac{x}{7}\).
Vậy vận tốc của tàu là : \(\left(\frac{x}{5}+\frac{x}{7}\right):2=\frac{6x}{35}\)
Vậy nếu người đó đứng im thì sau \(x:\frac{6x}{35}=\frac{35}{6}\left(p\right)\) thì gặp tàu cùng chiều đi qua.
+ Đoàn tàu đi cùng chiều với người đi bộ:
Lập đc pt : \(\left(V_T-V_N\right).t_1=S\) (1)
+ Đoàn tàu đi ngược chiều với người đi bộ:
Lập đc pt : \(\left(V_T+V_N\right).t_2=S\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow V_T=3V_N\) (3)Thay (3) vào (1), ta có:\(\left(3V_N-V_N\right).160=S\Rightarrow2V_N.160=S\Rightarrow320V_N=S\)a, Thời gian người đứng yên nhìn đầu tàu đi qua là :
\(t=\frac{S}{V_T}=\frac{S}{3V_N}=\frac{320}{3}\left(s\right)\)
b, Thời gian tàu đứng yên người đi dọc bên đoàn tàu là:
\(t=\frac{S}{V_N}=\frac{320V_N}{V_N}=320\left(s\right)\)