cho hình thang ABCD có AB//CD và hai đường chéo AC, BD cắtnhau tại O. Chứng minh rằng:
a/ S ACD= S BCD
b/S ABD = S ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 4 2018
( Vẽ hình bạn tự vẽ nha )
S (ABC) = 1/3 S (ACD) : Vì chúng có chiều cao bằng nhau đều là chiều cao hình thang, đáy AB = 1/3 CD
S (ABC) = 1/3 S (ACD) = 1/4 S (ABCD)
S (ABCD) = 12 : 1/4 = 48 (cm2
)
Đ/S: 48 cm2
8 tháng 4 2018
( Vẽ hình bạn tự vẽ nha )
S (ABC) = 1/3 S (ACD) : Vì chúng có chiều cao bằng nhau đều là chiều cao hình thang, đáy AB = 1/3 CD
S (ABC) = 1/3 S (ACD) = 1/4 S (ABCD)
S (ABCD) = 12 : 1/4 = 48 (cm2)
Đ/S: 48 cm2
1 tháng 3 2017
c)\(\Delta AOB,\Delta BOC\)có chung đường cao hạ từ B nên\(\frac{S_1}{S_4}=\frac{OA}{OC}\left(1\right)\)
\(\Delta AOD,\Delta DOC\)có chung đường cao hạ từ D nên\(\frac{S_3}{S_2}=\frac{OA}{OC}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2),ta có\(\frac{S_1}{S_4}=\frac{S_3}{S_2}\Rightarrow S_1.S_2=S_3.S_4\)
d) Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét,ta có :
\(\Delta ADB\)có OM // AB nên\(\frac{OM}{AB}=\frac{OD}{DB}\left(3\right)\)
\(\Delta ABC\)có ON // AB nên\(\frac{ON}{AB}=\frac{OC}{AC}\left(4\right);\frac{ON}{AB}=\frac{NC}{BC}\left(5\right)\)
\(\Delta COD\)có AB // CD nên\(\frac{OD}{DB}=\frac{OC}{AC}\left(6\right)\)
\(\Delta BDC\)có ON // DC nên\(\frac{ON}{CD}=\frac{BN}{NC}\left(7\right)\)
Từ (3),(5),(6),ta có\(\frac{OM}{AB}=\frac{ON}{AB}\Rightarrow OM=ON\Rightarrow MN=2ON\Rightarrow\frac{1}{ON}=\frac{2}{MN}\)
Cộng (5) và (7),vế theo vế,ta có :\(\frac{ON}{AB}+\frac{ON}{CD}=\frac{BN}{BC}+\frac{NC}{BC}\Leftrightarrow ON.\left(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}\right)=1\Rightarrow\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{1}{ON}=\frac{2}{MN}\)
P/S : Bạn xem lại đề để có thể xác định E,F nhé
giúp mik đi