cho a,b,c>0. CMR:4(a+b+c)(ab+ac+bc)< hoặc =(a+b+c)^3+9abc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VQ
0
A
Cho a,b,c > 0 CMR :
\(a+b+c+\frac{9abc}{ab+bc+ca}\ge4(\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ca}{c+a})\)
0
T
13 tháng 2 2018
Ta có: a , b , c > 0 => a , b , c là 3 số thực dương thỏa mãn điều kiện: ab + ac + bc = 0
Áp dụng tính chất tỉ dãy số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^4}{b+3c}+\frac{b^4}{c+3a}+\frac{c^4}{a+3b}=\frac{a^4+b^4+c^4}{b+3+c+3a+a+3b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^4+b^4+c^4}{4a+4b+4c}=\frac{a^4+b^4+c^4}{4\left(a+b+c\right)}=\frac{3}{4}\) (Đúng với đề bài)
\(\RightarrowĐPCM\)
Ps; Không chắc nha! Mình chưa học lớp 9