\(\left(1+\frac{1}{1.3}\right)\left(1+\frac{1}{2.4}\right)\left(1+\frac{1}{3.5}\right)...\left(1+\frac{1}{2017.2018}\right)\)
Tính nhanh giúp mình nha mấy bạn!^-^!
CẢM ƠN NHÌU NHÌU!>-<
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 1 2017
\(A=xemlai\) chưa hưa hiểu Quy luật
\(B=\frac{\left(n.\left(n+2\right)+1\right)}{n\left(n+2\right)}=\frac{\left(n+1\right)^2}{n.\left(n+2\right)}\)
\(B=\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}.\frac{4.4}{3.5}.\frac{5.5}{4.5}...\frac{98.98}{97.99}\frac{99.99}{98.100}\frac{100.100}{99.101}\\\)
\(B=\frac{2.100}{1.101}=\frac{200}{101}\)
19 tháng 3 2017
Ta có công thức :
\(1+\frac{1}{n\left(n+2\right)}=\frac{n\left(n+2\right)+1}{n\left(n+2\right)}=\frac{n^2+2n+1}{n\left(n+2\right)}=\frac{\left(n+1\right)^2}{n\left(n+2\right)}\)
Áp dụng vào bài toán ta được :
\(C=\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}..........\frac{2015^2}{2014.2016}\)
\(=\frac{\left(2.3.4....2015\right)\left(2.3.4....2015\right)}{\left(1.2.3...2014\right)\left(3.4.5.....2016\right)}\)
\(=\frac{2015.2}{2016}=\frac{2015}{1008}\)
19 tháng 3 2017
=1(1/1*3*(1/2*4)*...*(1+1/2014*2016)
=1/2(2+2/1*3)+(2+2/2*4)*...(2+2/2014*2016)
=1/2(2+1/1-1/3)...(2+1/2014-1/2016)
=1/2*(1/1-1/2016)
=3023/4032
LV
2 tháng 5 2017
Ta có
=\(\left(1+\frac{1}{1.3}\right).\left(1+\frac{1}{2.4}\right)....\left(1+\frac{1}{8.10}\right)\)
=\(\frac{4}{3}.\frac{9}{8}....\frac{81}{80}\)
=\(\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}....\frac{9.9}{8.10}\)
=\(\frac{2.3....9}{1.2....8}.\frac{2.3....9}{3.4....10}\)
=\(9.\frac{2}{10}\)
=\(\frac{9}{5}\)
PN
11 tháng 11 2015
Công thức tống quát:
\(1+\frac{1}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}=1+\frac{1}{n^2-1}=\frac{n^2-1+1}{n^2-1}=\frac{n^2}{n^2-1}\)
Theo đó, ta có:
\(1+\frac{1}{1.3}=1+\frac{1}{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}=\frac{2^2}{2^2-1}\)
\(1+\frac{1}{2.4}=1+\frac{1}{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}=\frac{3^2}{3^2-1}\)
\(1+\frac{1}{3.5}=\frac{1}{\left(4-1\right)\left(4+1\right)}=\frac{4^2}{4^2-1}\)
\(....................\)
\(1+\frac{1}{2015.2017}=1+\frac{1}{\left(2016-1\right)\left(2016+1\right)}=\frac{2016^2}{2016^2-1}\)
Nhân lần lượt các đẳng thức trên, ta được:
\(S=\frac{\left(2.3.4....2016\right)^2}{\left(2^2-1\right)\left(3^2-1\right)\left(4^2-1\right)...\left(2016^2-1\right)}=\frac{2^2.3^2.4^2...2016^2}{\left(1.3\right)\left(2.4\right)\left(3.5\right)....\left(2015.2017\right)}=\frac{2^2.3^2.4^2...2016^2}{1.2.3^2.4^2.5^2...2014^2.2015^2.2016.2017}=\frac{2.2016}{2017}\)
4 tháng 11 2016
\(\frac{1}{2}.\left(1+\frac{1}{1.3}\right).\left(1+\frac{1}{2.4}\right).\left(1+\frac{1}{3.5}\right)...\left(1+\frac{1}{2015.2017}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{1.3+1}{1.3}.\frac{2.4+1}{2.4}.\frac{3.5+1}{3.5}...\frac{2015.2017+1}{2015.2017}\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}.\frac{4.4}{3.5}...\frac{2016.2016}{2015.2017}\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2.3.4...2016}{1.2.3...2015}.\frac{2.3.4...2016}{3.4.5...2017}\)
\(=\frac{1}{2}.2016.\frac{2}{2017}=\frac{2016}{2017}\)
cho mình hỏi, đè này có sai ko?
Bạn ơi , xin lỗi mk ấn nhầm,đề là: \(\left(1+\frac{1}{1.3}\right)\left(1+\frac{1}{2.4}\right)\left(1+\frac{1}{3.5}\right)...\left(1+\frac{1}{2017.2019}\right)\)nha !