Cho Δ ABC vuông tại A
a, Cho góc B = 30 độ , BC = 60 cm. Tính AB, BC
b, Góc C = 60 độ, BC = 106 CM. Tính AB, AC
c, Góc B= 60 độ, AC = 8 cm. Tính AB, BC
d, Góc C= 30 độ, AB = 6m. Tính AC, BC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình bạn tự vẽ nha
a) Vì \(MI⊥AC\)tại I
\(BC⊥AC\)tại C
=>MI // BC
b) Vì \(MK⊥BC\)tại K
\(AC⊥BC\)tại C
=> MK // AC
c) Vì MI // CB
=> \(\widehat{AMI}=\widehat{ABC}=60độ\)( 2 góc đồng vị) ; \(\widehat{IMK}+\widehat{CKM}=180độ\)
\(\widehat{IMK}+90độ=180độ\)
\(\widehat{IMK}=90độ\)
Xét tam giác MKB vuông tại K có:
\(\widehat{KBM}+\widehat{KMB}=90độ\)
\(60độ+\widehat{BMK}=90độ\)
\(\widehat{BMK}=30độ\)
Vậy \(\widehat{IMK}=90độ;\widehat{AIM}=60độ;\widehat{KMB}=30độ\)
hình dễ nên tự vẽ
a, xét 2 t.giác vuông ABM và HBM có:
BM cạnh chung
\(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{HBM}\)(gt)
=> t.giác ABM=t.giác HBM(cạnh huyền- góc nhọn)
=> AB=BH(2 cạnh tương ứng)
b, ta có: \(\widehat{ABM}\)+\(\widehat{BAM}\)+\(\widehat{AMB}\)=180 độ
=>30 độ+90 độ +\(\widehat{AMB}\)=180 độ
=>\(\widehat{AMB}\)=60 độ mà \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMD}\)(vì đối đỉnh)
=>\(\widehat{CMD}\)=60 độ
xét t.giác MCD có: \(\widehat{CMD}\)+\(\widehat{MDC}\)+\(\widehat{MCD}\)=180 độ
=>60 độ+ 90 độ+ \(\widehat{MCD}\)=180 độ
=>\(\widehat{MCD}\)=30 độ(1)
Mặt khác \(\Delta\)ABC có:\(\widehat{ABC}\)+\(\widehat{BAC}\)+\(\widehat{ACB}\)=180 độ
=>60 độ+90 độ+\(\widehat{ACB}\)=180 độ
=> \(\widehat{ACB}\)=30 độ(2)
từ (1) và (2) suy ra\(\widehat{BCA}\)=\(\widehat{ACD}\)
c,
Giải:
Kẻ đường cao từ đỉnh A của tam giác ABC cắt BC tại H.Trong tam giác ABC có :góc B=700, góc C=500 nên góc A=600.
Xét tam giác vuông ABH,ta có:góc BAH=200.Tương tự,ta cũng có góc CAH=400
Áp dụng HTCVGTTGV ABH,ta có :
BH=AB.sin góc BAH=25.sin 200=8,55 (cm)
AH=BH.tan góc B=8,55.tan 700 =23,49 (cm)
Tương tự,xét tam giác vuông AHC,ta có:
HC=AH.tan góc HAC=23,49.tan 400 =19,71 (cm)
Theo đề bài,ta có:BH=12cm;CH=18cm nên BC=30cm.
Áp dụng HTCVGTGV ABH,ta có: AH=tan góc B.BH=tan 600 .12 =12√3 (cm)
Vì tam giác ABH là tam giác vuông nên góc A1 =300
Xét tam giác vuông AHC,ta có:
AH2 +HC2 =AC2
(12√3)2 +182 =AC2
=>AC=6√21 (cm)
Áp dụng HTCVGTGV ABC,ta có: AH=tan góc C.CH
12√3=tan góc C.18
=> góc C=490 =>góc A2 =410 =>gócA= 710
Tương tự, Áp dụng HTCVGTGV ABH,ta có: AB=24cm
Vậy AB= 24cm, AC=6√21cm,BC=30cm,AH=12√3cm,góc A=710,góc C=490
Ròy đóa Tuyền
tui làm xong rồi!!! đăng lên hỏi thử coi đáp án đúng ko thôi
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-60^0=30^0\)
b) Áp dụng tslg :
\(cosB=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AB=10.cos60^0=5\left(cm\right)\)
Hv : tự túc nha :
Giải :
Tam giác ABC vuông tại A => B + C = 90 độ
=> C = 90 độ - B = 90 độ - 30 = 60độ
Tam giác ABC vuông tại A , theo hệ thức giữa cạnh và góc:"
AB = \(BC.sin30=7.sin30=7\cdot\frac{1}{2}=3,5\)
AC = \(BC.sin60=7\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{7\sqrt{3}}{2}\)
Kẻ \(AH\perp BC\)
Xét \(\Delta ABH\)vuông tại H có \(\widehat{B}=60^o\)\(\Rightarrow\widehat{BAH}=90^o-60^o=30^o\)
Áp dụng nhận xét: trong 1 tam giác vuông, cạnh đối diện với góc \(30^o\)bằng \(\frac{1}{2}\)cạnh huyền
Ta có: \(\Delta ABH\)vuông tại H có \(\widehat{BAH}=30^o\)
\(\Rightarrow BH=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.5=2,5\)( cm )
\(\Rightarrow CH=BC-BH=8-2,5=5,5\)( cm )
Xét \(\Delta ABH\)vuông tại H \(\Rightarrow AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2=5^2-2,5^2=18,75\)
Xét \(\Delta ACH\)vuông tại H \(\Rightarrow AH^2+HC^2=AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=18,75+5,5^2=18,75+30,25=49\)
\(\Rightarrow AC=7cm\)
Vậy \(AC=7cm\)
a: \(AC=BC\cdot\sin\widehat{B}=60\cdot\dfrac{1}{2}=30\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{60^2-30^2}=30\sqrt{3}\)
b: \(AC=BC\cdot\cos\widehat{C}=106\cdot\dfrac{1}{2}=53\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{106^2-53^2}=53\sqrt{3}\left(cm\right)\)